【精品】六年级上册数学拓展培优 第4讲 定义新运算-（教师版+学生版）-全国通用 (2份打包)

$$ 第四讲 定义新运算 姓名：_________ 知识要点：定义新运算是以四则运算为基础，并以一定的符号来表示的新运算。按照新定义的运算求某个算式的结果，关键是要正确理解这种新运算的意义，并严格按照新定义的要求，将数值代入新定义的式子，转化为我们熟知的加、减、乘、除四则运算。混合运算的规则仍然是从左到右，有括号先算括号内的数。本讲在以往学习的基础上，进一步学习解决含有未知数的这类题的方法。 一、基础夯实： 【例1】 、 表示数，且 ，求3 (6 8)的值。 【例2】 表示两个数，定义一种新运算“ ”，它的计算规则为： ， 求（1） ；（2） 【例3】设 = ，其中 表示 的最小公倍数， 表示 与 的最大公约数，求14 4。 1．已知 ，求 的值。 2． 表示两个数，定义一种新运算“ ”，它的计算规则为： ， 求（1） ；（2） 3．设 ※ = ，其中 表示 的最小公倍数， 表示 与 的最大公约数，求12※8。 二、拓展提高： 【例4】】定义新运算： a (b ( 3( a ( 2(b ，例如， 5*4=3(5 ( 2( 4 ( 7 。若 x ((3(1) (1，求 x 的值。 【例5】“⊙”表示一种新的运算符号，已知： 2⊙3 ( 2 ( 3 ( 4 ；7⊙2 ( 7 ( 8 ； 3⊙5( 3 ( 4 ( 5 ( 6 ( 7 ， 按此规则，如果8⊙n =50，m⊙5=60，那么，n、m分别是多少？ 【例6】规定 ，而且 ，那么 的值是多少? 4．定义新运算： a(b ( 3( a ( 2(b ，例如， 3(4 ( 3(3 ( 2( 4=1， 已知 x((4(1) ( 7 ，求 x 的值。 5．有一个数学运算符号(，使下列算式成立： 2 ( 4 ( 8，2 (5 ( 9 ，3( 4 (10， 3(5 (11，4 ( 6 (14，求7 (3的值。 6． 是任意自然数， 是固定不变的数，规定 ，且 ，求 的值。 三、培优好题： 【例7】对于两个自然数 和 ，他们的最小公倍数与最大公约数的差记为 ，已知 ，求 的值。 第四讲 定义新运算（回家作业） 姓名：________ 1．若 表示 的 倍减去 的 倍，求 值是多少？ 2．定义新运算为 ，求 的值。 3．已知 是任意自然数，我们规定: ， ，那么 的值是多少？ 4．若 表示 ，那么，当 时，求 的值？ 5．“※”表示一种新的运算符号，已知： 1※2=1(11， 2※3=2 ( 22 ( 222 ， 3※4=3 ( 33 ( 333 ( 3333 ， 计算 (5※3)(4的值。 6.定义一种新运算： ，其中 为任意两个数，k为固定不变的数，已知 ，求 的值。 7． 是任意自然数， 是固定不变的数，规定 ，且 ，求 的值。 8．设 、 都表示数，规定 。①求 ， ；②这个运算“ ”有 交换律吗？ ③求 ， ；④这个运算“ ”有结合律吗？ 5 / 5 $$