【精品】六年级上册数学拓展培优 第5讲 排列组合-（教师版+学生版）-全国通用 (2份打包)

$$ 第五讲 排列组合 姓名：_________ 知识要点： 排列计算公式： 组合计算公式： 1.相邻问题捆绑法：题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当做一个大元素 参与排列。 2.相离问题插空法：元素相离（既不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素 全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端。 3.元素分析法（位置分析法）：某个或几个元素要排列在指定位置，可先排这个或几个元素，再排其他元素。 一、基础夯实： 【例1】计算：（1） （2） 【例2】5名同学到照相馆照相，他们要排成一排，问有多少种排列方法？ 【例3】在一个圆周上有10个点，以这些点位端点，可以画出多少条不同的直线段？ 1．计算：（1） （2） + 2．5个人站成一排跳舞，其中妞妞必须站在中间有多少种不同的站法？ 3．某场数学比赛决赛中，在10名候选中选3名评选为数学之星，有多少种选法？ 二、拓展提高： 【例4】有6本不同的书，其中4本故事书，2本漫画书，若将这些书排成一列放在书架上，漫画书必须排在一起，则排法共有多少种？ 【例5】有10粒一样的糖，分三天吃完，每天至少吃一粒，共有多少种不同的吃法？ 【例6】一台晚会上有5个演唱节目和2个舞蹈节目。如果2个舞蹈节目不要排在一起，且不能是第一个节目和最后一个节目，那么共有多少种不同的安排顺序？ 4．六一儿童节四季小学举行联欢活动，活动由2个舞蹈、2个朗诵和3个舞蹈组成。请问：如果要求同类型的节目连续演出，那么共有多少种不同的出场顺序？ 5．11个三好学生名额分到7个班级，每个班级至少一个名额，有多少种不同的分配方案？ 6．用5幅国画2幅水彩画（每幅画都不相同）排成一排布置会议室的墙面，要求水彩画不能摆在一起，一共有几种不同的布置方法？ 三、培优好题： 【例7】5个人排成一行，其中有男孩也有女孩，但是男孩和女孩的人数都不确定。那么有多少种排列方法可以使每个女孩的旁边至少有一个女孩？ 第五讲 排列组合（回家作业） 姓名：________ 1．计算：（1） （2） 2．晚会上有6个节目，其中集体大合唱必须摆在最后一个的排列方法有多少种？ 3．班集体在8名候选人中选出了4名班委，分别要担任班长、学习委员、生活委员、体育委员四种职位，问有多少种不同的选法？ 4．某班毕业生中有8名同学相见了，他们互相都握了一次手，问这次聚会大家一共 握了多少次手。 5．从10名同学中选5人参加数学竞赛，满足甲乙丙恰入选一人的选法有多少种？ 6．将颗巧克力分给三位小朋友，每位至少要分到一颗并且全部分完。请问共有多少种不同的分法？ 7．3位男同学3位女同学站成一排，男孩西西、东东、北北三兄弟必须站在一起的的排法有多少种？ 8．用1，3，4，5，7，8，9组成没有重复数字的四位数，把得到的四位数从小到大排成一列，第117个数是_______。 3 / 5 $$