知识点梳理-五年级上册数学【期末复习卷】北师大版

1 知识点梳理 第一单元 小数除法 重点内容整理 1.除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除 到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。 2.除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数 点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3.连除的算式可以写成被除数除以 几 个 数 的 积,但 除 以 几 个 数 的 积 时,必 须 给 这 个 相 乘 的 式 子 加 上 小括号。 4.商的近似数:根据要求要保留的小数位数,决定商要除出几位小数,再根据“四舍五入”法保留一定 的小数位数,求出商的近似数。 5.一个数的小数部分,从某 位 起,一 个 数 字 或 者 几 个 数 字 依 次 不 断 重 复 出 现,这 样 的 小 数 叫 做 循 环 小数。 6.除法中的变化规律:(1)商不变性质:被除数和除数同时扩大相同的倍数或缩小为原数相同的几分 之几(0除外),商不变。(2)除数不变,被除数扩大,商随着扩大。(3)被除数不变,除数缩小,商扩大。 7.小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。 第二单元 轴对称和平移 重点内容整理 1.如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,那条直线 就叫作对称轴。两图形重合时互相重合的点叫作对应点,也叫对称点。 2.对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴。 3.轴对称图形具有对称性。 4.轴对称图形的画法:(1)找出 所 给 图 形 的 关 键 点,如 图 形 的 顶 点、相 交 点、端 点 等。(2)数 出 或 量 出 图形关键点到对称轴的距离。(3)在 对 称 轴 的 另 一 侧 找 出 关 键 点 的 对 称 点。(4)按 照 所 给 图 形 的 顺 序 依 次连接各点,就画出所给图形的轴对称图形。 5.在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。 6.平移的基本性质:(1)平 移 不 改 变 图 形 的 形 状 和 大 小,只 改 变 图 形 的 位 置。(2)经 过 平 移,对 应 线 段、对应角分别相等;对应点所连的线段平行且相等。 7.平移图形的画法:(1)确定平 移 的 方 向 与 距 离。(2)将 关 键 点 按 所 需 方 向 平 移 所 需 距 离。(3)按 原 来图形的连接方式依次连接各对应点。 8.平移几格并不是指原图形和平移后的新图形之间的空格数,而是指原图形的关键点平移的格数。 9.设计图案的基本方法:平移、对称。 第三单元 倍数与因数 重点内容整理 1.像0,1,2,3,4,5,6,…这样的数是自然数。 2.像-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数是整数。 3.一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身;一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 4.2,5的倍数的特征:(1)个位上是0,2,4,6,8的数 是2的 倍 数。(2)个 位 上 是0或5的 数 是5的 倍 数。(3)个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。(4)是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫 奇数。 5.3的倍数的特征:(1)一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。(2)个位上 的数是0,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是2和5的倍数,又是3的倍数。 6.找因数的方法:(1)运用乘法算式,思考:哪两个数相乘等于这个自然数,那么这两个乘数就是这个 数的因数。(2)运用除法算式,思考这个数除以几能整除,那么除数和商就是这个数的因数。 7.一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。 8.一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。 9.1既不是质数也不是合数。 10.通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律: 偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数 偶数-偶数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数-奇数=奇数 奇数-偶数=奇数 偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数 奇数×奇数=奇数 第四单元 多边形的面积 重点内容整理 1.平面图形面积大小的比较有多种方法:根据图形面积的大小,可以直接进行比较;可以借助参照物 进行比较;可以运用重叠的方法进行比 较;借 助 方 格,利 用 数 方 格 的 方 法 进 行 比 较;直 接 计 算 面 积 后 再 进 行比较等。 2.图形面积相同,其形状可以是不同的。 3.从平行四边形一边的某一点到对 边 画 垂 直 线 段,这 条 垂 直 线 段 就 是 平 行 四 边 形 的 高,这 条 对 边 是 平行四边形的底。 4.三角形的一个顶点到对边的垂直线