29 扇形的组合面积-2023-2024学年六年级上册数学【东方作业】同步辅导与作业(人教版)

【精品】2020六年级上数学教辅（同步辅导及作业） 人教版新课标 29. 扇形的组合面积 辅导模块 一、扇形的面积计算 扇形由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成。 扇形是圆面积的一部分，但圆面积的一部分不一定是扇形。 【扇形面积的计算公式】 圆心角是1°的扇形面积公式： ； 圆心角是n°的扇形面积是 。 【例题1】计算阴影部分面积（单位：厘米） 解：大扇形面积： （cm2） 小扇形面积： （cm2） 所以阴影部分面积 （cm2） 【例题2】已知圆周长为5π厘米，长方形和圆的面积相等，求阴影部分的周长。 解：圆周长为5π厘米，所以 圆直径=5厘米，圆半径=2.5厘米 圆面积： =6.25π 平方厘米 长方形面积： 长×宽=2.5×长 因为长方形和圆的面积相等，所以 长方形长为2.5π厘米 阴影部分的周长 2.5π×2+2.5-2.5=5π厘米 作业模块 ※课内同步作业※ 1、求阴影部分面积（单位：厘米） 2、如图，如果用整个图表示总体，那么（ ）扇形表示总体的1/3；（ ）扇形表示总体的1/2；剩下的C扇形表示总体的（ ）。 3、已知正方形边长为2，分别以正方形两个对角顶点为圆心，以边长为半径作两段圆弧，试用π表示两弧所夹叶形部分的面积. 4、求下图中阴影部分的面积。 ① ② 5、从一张正方形纸上剪下一个周长是18.84厘米的最大圆，求被剪掉的纸屑的面积。（π取3.14） 参考答案： 1、 （平方厘米） 2、A B 1/6 3、正方形面积 2×2=4 扇形面积 两弧所夹叶形部分的面积= 正方形面积-2×弧三角面积 弧三角面积=正方形面积-扇形面积=4-π 所以两弧所夹叶形部分的面积=4-2×（4-π）=2π-4 4、① EMBED Equation.DSMT4 （cm2） ② EMBED Equation.DSMT4 （cm2） 5、 最大圆直径 18.84÷π=6（cm） 最大圆面积 π×32=9π=28.26（cm2） 被剪掉的纸屑的面积就是最大圆的面积 所以被剪掉的纸屑的面积=28.26（cm2） 答：被剪掉的纸屑的面积为28.26cm2。 $$