【轻松备课】六年级上册数学同步教学课件-比的应用 人教版(共18张PPT)

比的应用 同学们好，很高兴和大家一起上数学课。今天我们一起来学习人教版六年级上册 “比”这一单元中的“比的应用”这一内容。 1 数学 六年级 前几节课，我们已经认识了比，了解了比和分数以及除法之间的区别和联系，学习了比的基本性质，并能根据比的基本性质进行化简比。其实，比还可以帮助我们解决一些实际问题。今天我们就来学习“比的应用”。现在让我们开始今天的学习吧。 2 浓缩液 稀释液 浓缩液 水 稀释液 +水= 小欣 文文 天天 浓缩液 水 : 数学 六年级 大家看，这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶身上有这样的标注。同学们，你们看到什么了？有什么问题或者想法吗？ 文文音频，这个标注是我们刚刚学习过的比呀，1比3，1比4，1比5，但它表示的是谁和谁的比呢？ 小欣音频，我家里有这样的稀释瓶，每次妈妈都是先注入水到这条线，然后注入清洁剂的浓缩液到上边蓝色部分，这样就得到了一瓶稀释液了。 天天音频，你说的浓缩液、稀释液，都是什么意思呢？ 小欣音频，浓缩液就是纯的清洁剂，而稀释液就是加水之后的清洁剂了。 天天音频，听了你的讲解，我明白了，稀释液里包含着浓缩液和水，也可以说浓缩液加水就等于稀释液。 文文音频，你这样一说，我也明白了，这个比就是浓缩液和水的体积比。1:3就是浓缩液是1份，水是3份。1:4表示浓缩液是1份，水是4份。而1:5就表示浓缩液是1份，水是5份。 师：屏幕前的同学们，听了这几位同学的讨论，你们理解稀释瓶上这些标注的含义了吗？瓶身上标注的就是清洁剂浓缩液和水的体积比。下面我们一起来看看王阿姨是怎么调配稀释液的吧。 3 其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升？ 阅读与理解 1份浓缩液，4份水。 浓缩液+水=500 mL 浓缩液占稀释液的 ,水占稀释液的 。 1 5 4 5 乐乐 琪琪 小轩 小志 : 我按照1 4的比配制了一瓶500 mL的稀释液。 数学 六年级 王阿姨按照1:4的比配制了一瓶500毫升的稀释液，同学们，看到这个信息，你能提出什么问题吗？ 乐乐说，我想知道，其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升？ 同学们，你们也是这样想的吗？要想解决这个问题，你觉得哪个信息最重要？你是怎么理解的？ 琪琪音频，我觉得1:4这个信息很重要，从这个信息中我知道了，这瓶稀释液里有1份是浓缩液，4份是水。 小轩音频，我觉得这条信息也告诉了我们浓缩液和水一共有5份，所以也可以理解成浓缩液占稀释液的5分之1，水占稀释液的5分之4. 小志音频，从500毫升这个信息中我知道了这瓶稀释液一共是500毫升，也就是浓缩液加水一共是500毫升。 师：屏幕前的同学们，听了这几位同学的分析，你们对这道题有想法了吗？把你的想法写一写、画一画，现在开始。 很多同学都有了自己的想法，我们一起来听一听他们是怎么解答的？ 4 我按照1 4的比配制了一瓶500 mL的稀释液。 其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升？ 分析与解答 1份浓缩液+4份水=5份稀释液 小轩 琪琪 乐乐 : 数学 六年级 琪琪音频：我是这样想的，我把这瓶稀释液看做是一个整体，因为浓缩液和水的比是1:4，也就是说浓缩液占了1份，水占了4份，总体是5份，所以这瓶稀释液总共5份，是500毫升。先求每份是多少，用500÷5=100（ml），浓缩液有这样的1份，所以用100×1=100（ml），水有这样的4份，用100×4=400（ml）所以我得到浓缩液是100毫升，水是400毫升。 师，看了琪琪的方法，小轩说。 5 我按照1 4的比配制了一瓶500 mL的稀释液。 其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升？ 分析与解答 1份浓缩液+4份水=5份稀释液 小轩 琪琪 乐乐 : 数学 六年级 小轩音频：我觉得琪琪的方法就是我们之前学习的归一问题，把稀释液这个总体平均分成5份，先求出每份是多少，再分别求出1份的浓缩液和4份水的体积。 但我的想法和琪琪的不一样，请大家看看我的方法吧。 6 我按照1 4的比配制了一瓶500 mL的稀释液。 其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升？ 分析与解答 1 5 4 5 小轩 乐乐 : 数学 六年级 小轩音频：我画了一幅图，图中蓝色部分表示浓缩液，白色部分表示水，因为浓缩液和水的比是1:4，所以蓝色部分是一份，白色部分就是4份。这一整瓶稀释液就是这个整体，是4+1，也就是5份。从图中可以看出浓缩液占稀释液的5分之1，水占5分之4。也就是说500毫升的5分之1是浓缩液，5分之4是水。所以我用500乘5分之1，得到浓缩液是100毫升，500乘5分之4，得到水是400毫升。 师：同学们，你们看懂小轩的方法了吗？他根据浓缩液和水的体积比是1: