【精品讲义】 5.4 解方程-五年级上册数学重点难点一网打尽（复习巩固＋新知讲练＋阶梯训练） （ 人教版，含解析）

【重点难点一网打尽—人教版】 五年级上册数学同步重难点讲练 教学目标 知识与技能：巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax ±bx＝c与a(x ±b)=c类型的方程。 过程与方法：进一步掌握解方程的书写格式和写法。 情感、态度与价值观：在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。 教学重难点 重 点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。 难 点：理解解方程的方法。 【复习典例1】如果m=n，m+255=n+（ ）。 【完整解答】等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立，根据此填空即可。故答案为：255。 【复习典例2】（判断）由x+2=y+2可得x=y。（ ） 【完整解答】根据等式的性质，等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立，因此本题正确，根据此判断即可。 （判断）因为a=b，所以a÷n＝b÷n。（ ） 【完整解答】根据等式的性质，等式两边同时除以一个不是0的数，等式仍然成立，本题没有说明n不等于0，因此本题错误，根据此判断即可。 （判断）学校今年栽柳树160棵，比杨树棵数的2倍少11棵，学校今年栽杨树x棵，列出方程为2x-11=160。（ ） 【完整解答】首先找出等量关系，杨树棵数×3－22=柳树的棵数，根据此列出方程即可，因此本题正确。 【复习典例3】水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果270千克，求运来的梨有多少千克。列出等量关系式：（ ） 【完整解答】根据题意可知，苹果的重量＋梨的重量=总重量，根据此填空即可。故答案为：270＋梨的重量=720。 【复习典例4】长方形的长40米，宽ⅹ米，面积是600㎡，列出方程为（ ）。 【完整解答】根据长方形面积公式=长×宽，可知40×x=600，根据此列出方程即可。 1.求方程的解的过程叫做解方程。 2.解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。 3.10个数量关系式： 【典例1】（2018秋•大田县期末）当x的值为（　　）时，5x﹣8与x+16的值相等． A．2 B．4 C．6 D．8 【思路引导】首先根据等式的性质，两边同时减去x，然后两边再同时加上8，最后两边同时除以4，求出方程5x﹣8＝x+16的解是多少即可． 【完整解答】5x﹣8＝x+16 5x﹣8+8＝x+16+8 5x＝x+24 5x﹣x＝x+24﹣x 4x＝24 4x÷4＝24÷4 x＝6 所以当x的值为6时，5x﹣8与x+16的值相等． 故选：C． 【典例2】（2011•白云区一模）解方程：54.8﹣3x＝32.9，则x＝　 　． 【思路引导】要求x的值，先求出3x的值，把3x看做减数，用被减数减去差，求出了3x的值，进而求得x的数值即可． 【完整解答】54.8﹣3x＝32.9， 3x＝54.8﹣32.9， 3x＝21.9， x＝21.9÷3， x＝7.3． 故答案为：7.3． 【题干】（2019•宁波模拟）x＝3是方程0.3x﹣3.6＝5.4的解．　 　（判断对错） 【题干】（2016•茂名模拟）解方程 1.2+7x＝29.2 7x＝133 3x+2x＝45． 1．（2019秋•交城县期末）已知8X+8＝24，则4X+3＝（　　） A．11 B．10 C．9 D．8 2．（2019•江岸区模拟）已知方程4x+6＝14，则2x+2＝（　　） A．4 B．6 C．8 3．（2018春•获嘉县月考）x＝4是方程（　　）的值． A．24﹣x＝28 B．2x＝5+3 C．8÷x＝32 4．（2020春•洪泽区校级期中）如果3x﹣3＝1.8，那么1.5x+4＝　 　． 5．（2019•长沙模拟）解方程．（结果用小数表示） 2x+3+2x×2＝36 x＝ 　． 6．（2019秋•丹江口市期末）4是方程2x﹣8＝0的解． 　． （判断对错） 7．（2020春•莱阳市期末）使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解．　 　．（判断对错） 8．（2018秋•聊城期中）方程的解就是解方程．　 　（判断对错） 9．（2019秋•孝昌县期末）解下列方程． ①8x＝8.4 ②x+0.5x＝4.2 ③3（x﹣1.5）＝3.9． 10．（2020春•昆山市校级期中）解方程： 0.7x+2.3＝3.21； 4x﹣5.2＝1.8； 3x÷5＝18； 6×