【名师推荐】六年级上册数学热点难点一网打尽（知识梳理 典例分析 举一反三 巩固提升） 北师大版 (8份打包)

第2讲 分数混合运算 知识点一：分数连乘 1.连续求一个数的几分之几是多少，用连乘计算。 2.分数连乘的运算顺序：按照从左到右的顺序依次计算；有括号的，要先算括号里面的。 3.在解答“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题时，注意把谁看作单位“1”。 知识点一：分数混合运算 1.分数混合运算 （1）“连续求一个数的几分之几是多少”用连乘的方法计算； （2）分数乘除混合运算顺序与整数乘除混合运算的顺序相同。 2.“求比一个数增加(或减少)几分之几的数是多少”的解题方法： ①一个数±这个数×几分之几； ②一个数×(1±几分之几)。 分数乘法除运用定律简算外，还可以运用拆项法、交换分子位置等方法简算。 3.已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数 解答“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”时，一般用方程解答。 (1)找出单位“1”的量，一般设这个单位“1”的量为x。 (2)还要找出含有分率的条件中所隐含的等量关系。 4. “已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”用方程计算的方法有两种 设总量为x，（1）x- 分率×x= 另一部分量。（2）（1- 分率）×x= 另一部分量。 分数连乘 【例1】（2020春•新田县期中）一桶油净重100千克，用去这桶油的以后，又买来这时桶里油的加进桶中，现在桶里还有　90　千克油． 【思路分析】把油桶内原来油的质量看作单位“1”，用去这桶油的以后，剩下的占原来的（1），再油桶里剩下油的质量看作单位“1”，又买来这时桶里油的加进桶中，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答． 【规范解答】解：100×（1）+100×（1）× ＝100×+100× ＝60+30 ＝90（千克） 答：现在桶里还有90千克油． 故答案为：90． 【名师点评】解答本题时要注意，用出的油是以油的总重量为单位“1”，又买来的油重量是以第一次用出剩下的为单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答． 1．（2019秋•渭滨区期末）妙想有48枚邮票，奇思的邮票数是妙想的，笑笑的邮票数是奇思的，笑笑有　28　枚邮票． 【思路分析】妙想有48枚邮票，奇思的邮票数是妙想的，是把妙想邮票的枚数看成单位“1”，用妙想邮票的枚数乘即可求出奇思邮票的枚数，再把奇思邮票的张数看成单位“1”，笑笑的邮票数是奇思的，用奇思邮票的枚数乘即可求出笑笑邮票的枚数． 【规范解答】解：48×× ＝32× ＝28（枚） 答：笑笑有 28枚邮票． 故答案为：28． 【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解． 2．（2019•重庆）一杯水中溶有9克糖，搅匀后喝去；添入6克糖，加满水搅匀，再喝去；再添入6克糖，加满水搅匀，再喝去；再添入6克糖，加满水搅匀，再喝去．此时，所剩的糖水中有　3　克糖． 【思路分析】根据题意，先把整杯水看作单位“1”，喝去，则糖的质量为：9×＝3（克）；添入6克糖，喝去，剩余糖的质量为：（6+3）×＝3（克）；再添入6克糖，喝去，剩余糖的质量：＝3（克）；再添入6克糖，喝去，剩余糖的质量：＝3（克）．据此解得． 【规范解答】解：{[9×+6]×+6}× ＝{[3+6]×+6}× ＝9× ＝3（克） （3+6）× ＝9× ＝3（克） 答：所剩的糖水中有 3克糖． 故答案为：3． 【名师点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题． 3．（2018秋•芜湖期末）一件500元的衣服，降价后，又涨价，这时衣服的价格是　495　元． 【思路分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，降价，则现价为原价的（1﹣）．提价，则现价是原价的（1+）；所以，现价＝原价××（），又知道一件500元的衣服，然后解答即可． 【规范解答】解：500×[（1﹣）×（1+）] ＝500× ＝495（元） 答：这时衣服的价格是495元． 故答案为：495． 【名师点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1”，利用关系式做题． 分数混合运算 【例2】（2018秋•邢台期末）校园里有槐树18棵，杨树比槐树多，柳树是杨树的．杨树有　24　棵，柳树有　16　棵． 【思路分析】杨树比槐树多，是把槐树的棵数看成单位“1”，杨树的棵数是槐树的（1+），用槐树的棵数乘这个分率即可求出杨树的棵数； 柳树是杨树的，是把杨树的棵数看成单位“1”，再用杨树的棵数乘即可求出柳树的棵数． 【规范解答】解：18×（1+） ＝18× ＝24（棵） 24×＝16（棵） 答：杨树有 24棵，柳树有 16棵． 故答案为：24，16． 【名师点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解． 1．（2018秋•桑植县期末）一本故事书，小红看了一些