二年级上册数学试题-第9讲图形的拼切 全国通用 含答案

暑期 第9讲 图形的拼切 重点摘要 我们生活在一个图形的世界里，我们又有一双灵巧的双手，引人入胜的各种图形经过我们的巧手剪一剪、拼一拼，将会变得其妙无穷。本讲将通过一些富有情趣的剪和拼，把大家带入一个多姿多彩的奇妙的图形王国中。 精讲精练 例题1、画一个长方形，想一想，怎样剪一刀把它分成： （1）两个长方形；（2）一个长方形和一个正方形；（3）两个三角形。 把剪法画出来。 解：每种要求的剪法不唯一，下面各是一种剪法。 （1） （2） （3） 例题2、剪两刀，使右面的正方形变成4个形状、大小一样的图形，有几种剪法？ 解：剪法有无数种，只要穿过这个正方形的中心点即可。以下是几种剪法： 例题3、把右面的图形剪一刀，然后拼成一个正方形。 解： 例题4、把右图中的正方形分成形状相同、大小相等的4块，然后再拼成一个等腰三角形。 解： 跟进练习 1、画一个三角形，想一想，怎样剪一刀把它分成： （1）两个三角形；（2）一个三角形和一个四边形。 把剪法画出来。 解：剪法不唯一，以下是各一种剪法。 2、把一个三边都相等的三角形剪成3个形状、大小都相同的三角形，该怎么剪？ 解：从三角形的中心点向三个顶点剪，就能剪出。 3、把右面的图形剪2刀，然后拼成一个正方形。 解：剪下左右两个半圆，拼在中间，正好是个正方形。 4、把2个小正方形，剪成8个完全相同的三角形，你能用几个这样的小三角形，摆出一些图形来吗？它们是什么？ 解：8个完全相同的三角形，可以拼成正方形、长方形、梯形等等。 例题5、一块土地有4棵树，要将这块土地分成4块，每块的大小、形状都相同，并且各有一棵树，应怎样划分？ 解：这块地是个不规则图形，可以看作是一个正方形加上角上4个小长方形。因为要分成全等的4块，很显然这每一块里正好分到一个小长方形，再把剩下的正方形按要求均分成4份就可以了。 例题6、右图是由三个相同的正方形拼成，你能否把它分成大小形状相同的四块。 解：由于右图是由三个相同的正方形拼成，要想把它分成形状大小相同的四块，先要把它再次进行等分。如下图，把每个小正方形等分成4块，这样就能做到了。 例题7、将右面的图形剪成两块，拼成一个三角形。 该怎么做？ 解：这是一个等腰梯形，将它分成两个三角形之后再拼合。 跟进练习 5、请你将下图分成大小、形状完全相同的非正方形图形，使每一部分都有一个圆。 解：经过正方形的中心点，就能等分正方形。 6、将右图分成大小相等、形状相等的四个图形（它是由5个相等小正方形组成）。 解： 先将图形中的每个小正方形都4等分，然后再进行分割。 7、把一个长方形分成两块，使这两块能拼成三角形、平行四边形和梯形。（把剪法、拼法用图表示出来） 解：分法如下图所示。 例题8、将一个长4厘米、宽9厘米的长方形纸片分成相同的两块，然后拼成一个正方形。 解：分割和拼法如下图所示。 【课堂练习】 ★1、下图你会摆吗？图中各需要几个这样的三角形？ 解：分别需要5个、3个和3个三角形。 ★2、用下图中同样大小的3个三角形拼成一个梯形。画出拼成的图形。 解：将一个三角形倒过来，就能拼成。 ★3、在一个正方形上切下一角，剩下的图形还有几个角？（请你在下面的图上表示出来）。 解：有3种可能性。 5个角 4个角 3个角 ★★4、把右面的图形剪成两部分，使剪下的两个图形可以拼成一个正方形。 解：剪拼过程如下: ★★5、请你把右面的图形剪成大小，形状完全相同的四块，应该怎么剪？请找出两种不同的剪法。 解：我们可以先根据，这个图形的对称性，沿着这个图形的对称轴，把图形剪成两个完全相同的图形，再剪第二次。剪法如下： ★★6、下面有5块图形，每块各有5个小正方形，请把这5块图形拼成一个大正方形，并表示出每块图形的位置： 解：拼法如右图。 ★★★7、把一个正方形剪成8块，再把它们拼成一个长方形和一个正方形，并使拼成的长方形和正方形的面积相等，你能找出多少种不同的剪法？ 解：这题剪法不唯一，每一种剪法就对应着一种拼法。因为拼成的正方形和长方形的面积相等，即分别等于原正方形面积的一半，可以把原正方形分成面积相等的2份，每份再分成4块，分别拼成正方形和长方形。下图是两种剪法： 自我挑战 1、你能将一个由三个相等的正方形拼成的纸板（如右图），剪成两部分，拼成一个方框吗？（方框中央是一个正方形孔） 解：剪拼方法如下： 2、怎样把一个等边三角形分别分成8块和9块形状、大小都一样的三角形． 解：分成8块的方法是，先取各边的中点并把它们连接起来，得到4个大小、形状相同的三角形，然后再把每一个三角形分成两部分，得到如下图所示的图形