二年级上册数学试题-第2讲找规律 全国通用 含答案

暑期 第2讲 找规律 重点摘要 一排图形，或一串数字，看似毫无联系，但既然排在一起就可能存在着一种内在的练习，通常我们可能通过数量、位置、颜色、形状、方向等来寻找图形排列的规律，通过大小、顺序、和差积商等来寻找数列排列的规律。 精讲精练 例题1、找规律，填出横线上的数:1，3，5，7，9， ____，13。 解：奇数列，应该填11。 例题2、找规律，填出横线上的数:5，6，8，11，15， ____。 解：相邻两数差依次为1、2、3、4……，所以下一个是15+5=20。 例题3、如图，第二个图形是由第一个三角形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点雨得到的，依此类推……第四个图形中一共有多少个三角形？ 解：此例是要归纳第ｎ个图形的三角形个数的规律，仔细观察不难发现： 第1个图形的三角形个数：1（个）； 第2个图形的三角形个数：1×4＋1＝5（个）； 第3个图形的三角形个数：2×4＋1＝9（个）。 由此可归纳出第4个图形的三角形个数：3×4＋1＝13（个）。 例题4、找出下面三幅图的递变规律，那么，按照这个规律问号处的方形拼图应该是A、B、C、D、E、F中的哪一个？请圈出来。 解：规律是前一块拼图顺时针旋转900即为下一块拼图的摆法，其中的阴影部分则每次顺时针地移动到下一个部件上。所以是C 跟进练习 1、找规律，填出横线上的数：10，8，6，4，___。 解：相邻两数相差2，所以应该填4-2=2。 2、找规律，填出横线上的数:5，1，6，1，7，1，____，____。 解：可将该数列拆分成两组数列来看，所以应该填8和1。 3、观察下面图形我们可以发现: 第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律进行下去的第4个图形中有多少个正方形？ 解：因为，第1个图中有12正方形，第2个图中有12+22个正方形，第3个图中有12+22+32个正方形……因此第4个图形中有12+22+32+42=30个正方形。 4、下图是一个3×3的拼图，按照一定的规律摆放好贴在教室里。一天，阿奇发现有一块拼图不见了，而地上散落着一些拼图的碎片，那么应该把编号为_______的拼图拼回墙上。 解：不难发现每列从上到下都是逆时针转动90。，并且当小圆圈转动到大圆圈的上半部分，就为实心的圆圈；当小圆圈转动到大圆圈的下半部分，就为空心的圆圈，因此可以得到本题的答案为B。 例题5、学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人，如图所示。现在阅览室坐了10人，并且方桌只拼成了一行，那么阅览室中方桌有多少张桌子？ 解：每张桌子前后各坐1人，即每张桌子前后共坐2人，两张桌子前后共坐4人，三张桌子前后共坐6人，再加上桌子左右两边共坐2人，即得所坐人数如下：一张桌子能坐的人数：1×2+2=4（人）；二张桌子拼成一行能坐人数：2×2+2=6（人）；三张桌子拼成一行能坐人数：3×2+2=8（人）；由此可归纳出四张桌子拼成一行能坐人数：4×2+2=10（人）； 例题6、观察下面图形的变化规律，请你画出问号处所缺的图形。 解：每行每列都有三种不同的图形，三大三小组合成三组图形，然后再观察涂色图案中少 了正方形，所以“？”处的图形为 。 例题7、观察下图中数字排列的特点，根据此特点可知“△”、“☆”、“※”所代表的数字之和应该是多少？ 解：不难发现此图中的数字从左上角开始，按照逆时针方向旋转向内，依次是1、2、3、4、5循环出现，所以△＝3、☆＝2、※＝1，其和为1＋2＋3＝6。 跟进练习 5、下图中，从整体上看第1幅图是五边形，第2幅图是五角星，第3幅图是五边形，第4幅图是五角星……每幅图下方的数字是该图中线段的数量。请问，第6幅图是什么图形？图中共有多少条线段？ 解：根据规律是五边形和五角星间隔排列的，所以第6幅图是五角星，共有线段5+15×3－5=45条。 6、小明和小红角火柴棒搭正方形，下图是小明搭出的正方形：已知小红有19根火柴棒，如果也按照这种方式搭正方形，可搭出多少个正方形？ 解：通过观察得第一个正方形用了4根火柴棒，以后每使用3根火柴棒会增加一个正方形。因为19=4+3+3+3+3+3，所以一共有6个正方形。 7、图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2、图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律继续叠放下去，那么第十个叠放的图形中，最底层小正方体木块总数应是多少个？ 解：观察每个图最底层小正方体木块数量：图1有1个，图2有1+4=5个，图三有1+2×4=9个，…，那么第十个叠放的图形中有1+9×4=37个。 例题8、观察下列各图，找规律，第五