【学霸笔记】第三单元 第6讲 按比例分配的实际问题-六年级上册数学同步重难点讲练 苏教版（含解析）

【学霸笔记—苏教版】 六年级上册数学同步重难点讲练 教学目标 1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。 2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。 教学重难点 理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。 【重点剖析1：比的意义】 知识点一：按比例分配问题的解题方法 （1）用整数乘、除法解决问题：把一个总数按一定的比来分配，把各部分的比看做份数关系，先求出每一份，解题步骤：①求出总份数；②求出每一份是多少；③求出各部分相应的具体数量。 （2）用份数乘法解决问题：把各部分的比转化为总数的几分之几，直接求出总数的几分之几是多少，解题步骤：①先根据比求出总份数；②再求出各部分量占总量的几分之几；③求出各部分的数量。 知识点二：按比例分配问题常用解题方法的应用 1.已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量。 2.已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求另一个量或总量。 (1)．两个量的差÷两个量对应的份数差＝每份数，每份数×总份数＝总数量。 (2)．两个量的差÷两个量占总量几分之几的差＝总数量。 解答按比例分配问题时，所给出的比如果不是最简比，必须化成最简单的整数比，否则计算出的结果是错误的。 【题干1】（2020•莘县）一个三角形，三个内角度数之比是3：4：7，这个三角形是（　　）三角形． A．锐角 B．直角 C．钝角 【思路引导】三个内角度数之比是3：4：7，这三个角分别看作3份、4份和7份，三个角的度数和是3+4+7＝14份，其中第三个角是7份，占三角形内角和的一半，即180÷2＝90度，所以第三个角是90度，所以这个三角形是直角三角形． 【完整解答】3+4+7＝14（份） 180×＝90（度） 答：这个三角形是直角三角形． 故选：B． 【题干2】（2020•魏县）一根铁丝长120米，围成长方形的长与宽的比是7：5，围成长方形的面积是　 　平方米． 【思路引导】根据“长方形的周长＝（长+宽）×2”可得：用“120÷2”求出长方形的一条长和宽的和，进而根据按比例分配知识求出长方形的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”进行解答即可． 【完整解答】120÷2＝60（米） 5+7＝12 （60×）×（60×） ＝35×25 ＝875（平方米） 答：这个长方形的面积是875平方米． 故答案为：875． 【题干】（2018•华亭县模拟）某班有学生45人，男生人数和女生人数的比是5：4．男生有　 　人，女生有　 人． 【题干】（2019秋•鹿邑县期末）在一个三角形中，三个角度数的比是2：3：5，这个三角形中最大的角是90°．　　（判断对错） 1．（2019秋•鹿邑县期末）为绿化校园种植一批柳树和杨树，计划柳树占总棵数的，后考虑景观需要又将4棵柳树换成了4棵杨树，这时柳树与杨树棵数之比为3：7．学校共种植柳树和杨树（　　）棵． A．16 B．24 C．40 2．（2020•徐州）小亮看一本故事书，第一天看了，第二天看了42页，这时已看的页数与未看的页数的比是2：3．这本故事书共有（　　）页． A．180 B．105 C．70 D．63 3．（2020•荥阳市）一张长方形纸的周长是60cm，长和宽的比是3：2．从这张纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是　 　cm2． 4．（2019秋•隆昌市期末）甲、乙两队人数的比是7：8，如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是2：3．甲队原来有 　人． ,5．（2019•岳阳模拟）数学兴趣小组和美术兴趣小组的人数的比是3：5，数学兴趣小组有24人，美术兴趣小组有　 　人． 6．（2018秋•台安县期末）从甲地到乙地，甲要6分钟，乙要7分钟，甲乙的速度比是6：7．　 　（判断对错） 7．（2019•萧山区模拟）一瓶饮料500毫升，其中橙汁与水的比是1：4，小红喝去了一半后，剩下的饮料中，橙汁的含量是20%．　 　．（判断对错） 8．在三环线附近的两个楼盘一月份价格比是10：9，受新的经济政策影响，上月份每平方米涨价500元，现在的价格比是11：10，那么一月份这两个楼盘的价格是多少？ 9．（2020•海淀区）学校图书馆购进一批科技书和文艺书共810本，两种书的数量比是5：4，这两种书各有多少本？ 10．（2020•阜平县）甲车和乙车平均速度的比是3：2，已知甲车平均每小时行驶78km，乙车从A地到B地行驶了2小时45分，你知道A，B两地相距多少km吗？ 11．（2020•保定）育才小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是没达标的，育才小学共有学生多少人？ 12．（2019秋•红安县期末）李想养成了天天打卡看书的好习惯．一本故事书，他第一天看了30