【名师课堂】第三单元 分数除法-六年级上册数学同步单元核心考点梳理（课件＋讲义） 苏教版 (2份打包)

第三章《分数除法》 章节总复习 苏教版六年级上册 1 教学目标及重难点 教学目标 1、引导学生联系分数的意义或通过画线段图进一步探索、体会分数除法计算方法的合理性，培养学生创造性。 2、引导学生用所学的知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。 3、引导学生反思本单元的学习情况，并能对自己的学习情况作出恰当的评价。 教学重难点 注意在解决问题的过程中培养学生的创造性。 学会从知识与技能、数学思考与解决问题方面、情感与态度方面反思自己的学习状况，对自己作出恰如其分的评价。 知识点1：分数除法 1、 分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。 2、 分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。 【转化成分数的连乘来计算】 3、 除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。 4、 分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。  注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。  3 典例分析1 （2019•怀化模拟）一个数的是35，这个数是多少？列式是（　　） A．35× B．35÷ C． ÷35 【思路引导】把这个数看成单位“1”，35是这个数的，要求这个数是多少，用除法计算． 【完整解答】35÷ ＝63； 答：这个数是63． 故选：B． 4 典例分析2 （2018秋•路南区期中）小明时行了千米，照这样的速度，行1千米需要 　　 时，每时行　　千米． 【思路引导】（1）求行1千米需要多少时，用“÷”，解答即可； （2）求每小时行多少千米，即速度，根据：速度＝路程÷时间，即可解答． 【完整解答】（1）（时）； （2）（千米）； 答：行1千米需要时，每时行千米； 故答案为： ， ． 5 知识点2：认识比 1、 比的意义：比表示两个数相除的关系。 2、 比与分数、除法的关系：a:b=a÷b= (b≠0) 3、 比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。  注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。 4、 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 5、 最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。 6、 化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。 注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】 7、 按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。 解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。 6 典例分析3 （2018秋•博兴县期末）比的前项扩大到原来的3倍，要使比值扩大到原来的9倍，比的后项应（　　） A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．缩小到原来的 【思路引导】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．如果比的前项扩大到原来3倍，要使比值扩大到原来的9倍，那么比的后项就缩小到原来的．据此解答． 【完整解答】3÷9＝ 答：比的后项应缩小到原来的． 故选：B． 7 典例分析4 （2020•巴中）小红有120张邮票，小明有104张邮票，小明给小红多少张邮票后，小红与小明的邮票张数之比为9：5？ 【思路引导】先求出两人邮票的总张数，然后把总张数按照9：5的比例进行分配，求出后来小红的张数，再用后来小红的张数减去原来小红的张数，就是小明需要给小红的张数． 【完整解答】9+5＝14（份）； （120+104）× ＝224× ＝144（张）； 144﹣120＝24（张） 答：小明给小红24张邮票后，小红与小明的邮票数之比为 9：5． 8 知识点3：分数四则混合运算 1、 运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。 2、 运算律：加法的交换律：a+b=b+a                加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)                 乘法的交换律：a×b=b×a                乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)                乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 9 知识点4：分数四则混合运算的应用题 （1） 总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】 一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。 （2） 已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】 一般解题方法：