二年级下册数学讲义-奥数：第十一讲 数阵图（解析版）全国通用

第十一讲 数阵图 在神奇的数学王国里，有一类非常有趣的数学问题，它有各式各样、花样繁多的几何阵列， 变化万千、趣味无穷。它就是数阵图，那么数阵图到底长什么样呢？宝贝们，让我们揭开它神秘的面纱吧。 把 2、4、6、8、10、12、14 七个数填在下图的圆圈中，使每个大圆上四个数的和相等。 嗯~~，题目中也没有给出每个大圆上四个数的和等于多少，只是说相等，那该怎么办呢？这下可让宝贝们犯难了。 再仔细看一下题目，给出的 7 个数组成了一个等差数列，图中两个大圆有交叉，显然交叉点的数字既被左边的大圆用到，也会被右边的大圆用到。那就是说只要左边大圆另外三个数字的和等于右边大圆另外三个数字的和就可以了。 现在题目就变得简单了，只要在 7 个数字中抽出一个放在中间的交叉点，然后把剩下的 6 个数字加在一起，再除以 2，是不是就找到了左右大圆上除了交叉点之外的三个数字 之和啦？只是找到了和，也不意味着就能把 6 个数字对号入座排进去。我们还是列个表格来逐个判断一下吧： 交叉点 剩余 6 个数总和除以 2 可以排 队吗？ 左边三个数 右边三个数 2 （4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14）÷ 2 = 27 X 4 （2 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14）÷ 2 = 26 √ 2、10、14 6、8、12 6 （2 + 4 + 8 + 10 + 12 + 14）÷ 2 = 25 X 8 （2 + 4 + 6 + 10 + 12 + 14）÷ 2 = 24 √ 2、10、12 4、6、14 10 （2 + 4 + 6 + 8 + 12 + 14）÷ 2 = 23 X 12 （2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 14）÷ 2 = 22 √ 4、8、10 2、6、14 14 （2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 14）÷ 2 = 21 X 因为题目中给出的数字都是偶数，而偶数相加的和总是偶数，不可能是奇数，所以 27、25、23、21 这四个数是无法根据题目中的数字组合出来，因而 2、6、10、14 这四个数字无法放到中间的交叉点中。 至此，我们就成功的把三组答案都找了出来。当然啦，在真正考试的时候并不需要宝贝 们找出所有解，只要找出一种就可以了。 也许早有聪明