二年级下册数学讲义-奥数：第十三讲 数的拆分（解析版）全国通用

第十三讲 数的拆分 读到二年级的宝贝们对于数字的拆分应该已经很清楚了，比如10 可以分成1+9,2+8,3+7 等等。但宝贝们是否在面对稍微复杂一些的题目时，也能够轻松的运用数字的拆分呢？ 把小夏 15 个苹果分在 4 个盘子里，每盘的个数都不相同。其中个数最多的一盘有（ ）个苹果。 把 15 个苹果放到 4 个盘子里，每盘的数量还要求都不一样，这怎么分呀？有的宝贝犯了难，不知道该从哪里入手。 其实仔细想想，这就是一个数字拆分的题目，只要把 15 分成四个不同数字之和，然后找出那个最大的数就可以了。宝贝们一起动手来拆拆看吧： 15 = 1 + 2 + 3 + 9 = 1 + 2 + 4 + 8 = 1 + 2 + 5 + 7 = 1 + 3 + 4 + 7 = 1 + 3 + 5 + 6 = 2 + 3 + 4 + 6 还有没有其它组合？！貌似没有了吧。从上面的不同拆分方法中，可以清楚的看到最大的一盘是 9，拆分方式为：1、2、3、9。 说到这儿，不禁又要感叹一下了，你说春蕾杯这题目出得怎么这么不严谨呢？问题点有两个： ① 题目没有讲每个盘子里是不是都必须放苹果。如果有的盘子可以不放苹果，那么结果就会不一样。这个条件漏掉，就显得题目出得很不严谨。 ② 这道题目的本意是问，在所有可能的放法中，怎么样使得有一个盘子中的苹果放的数量最多。但因为题目表达不严谨的缘故，写成了“其中个数最多的一盘有多少个苹果”，从语法上来看，只要任意找到一种放法，使得每个盘子中的苹果个数都不相同，然后找出苹果最多的那个盘子，数一数苹果数量就可以。 也就是说，6、7、8、9 都应该是合理的答案。 出题的老师们什么时候可以养成严谨的作风，完全杜绝题目中的各种歧义、模棱两可等诸多问题呀！ 算啦，不说这些没用的，还是回到题目中来。其实啊，这道题有更简便的思路可以很快速的算出来：既然是要找出数量最多的一盘，那么是不是其它三盘加在一起的数量要最小才可以！而且题目中又要求四个盘子的数量各不相同，那么很容易就能想到最小的三盘分别对应三个最小的数字 1、2、3。然后就可以轻松的得到最大数量的一盘是 9 了。 那么宝贝们，那如果问你们在不同的分法中，四盘中有最多苹果的一盘，其苹果数量最 少会有多少个，你能回答吗？小提示：这就要用到我们上面的数字拆分法了。 16 个球分成数量不同的 4 堆，其中数量最多的一堆是（）