二年级下册数学奥数讲义 第十六讲 年龄问题（解析版）全国通用

第十六讲 年龄问题 宝贝们今年多大了？不用猜我也知道，不是 7 周岁就是 8 周岁，对不对呀？！如果有两个小 朋友：嘎子和胖墩，今年嘎子 8 岁，胖墩 7 岁；那么 3 年后嘎子比胖墩大几岁呀？ 这道题目太简单了，不管再过多少年，嘎子都比胖墩大 1 岁，因为嘎子长一岁，胖墩同样长一岁。 宝贝们，这类涉及到不同人年龄的问题在各类思维竞赛中很常见、很常见，此类问题很有特点，单独成为一派，叫做“年龄问题”。解答年龄问题要抓住一个关键点： 两个人的年龄差是不变的，但倍数关系式是在变化的。 比如哥哥今年 9 岁，弟弟 3 岁，哥哥的年龄比弟弟大 6 岁，同时也是弟弟的 3 倍。3 年后， 哥哥的年龄还是比弟弟大 6 岁，但是只是弟弟的 2 倍了。 年龄问题往往是同“和差倍”问题联系在一起的，尤其是同差倍问题的解题思路是一致的。这一点宝贝们要记住哦。 把妈妈的年龄和小强的年龄相加，和是40岁。妈妈的年龄又正好是小强年龄的 3 倍。妈妈 岁，小强 岁。 宝贝们，这道题目简直very easy，直接给出了妈妈和小强两人的年龄和与倍数关系， 我们可以直接套用和倍公式了。和倍公式还记得吗？ 和倍公式： 小数 = 和÷（几倍数 + 1） 大数 = 小数×几倍数 或 大数 = 和 – 小数 小强的年龄 = 40÷(4+1) = 8岁 妈妈的年龄 = 40−8 = 32岁 宝贝，你今年多大了，也差不多有8岁吧，比较一下你妈妈的年龄和小强妈妈的年龄， 相差几岁呢？ 小巧今年10岁，张老师今年25岁，再过（）年，小巧的年龄正好是张老师年龄的一半。 再过几年，小巧的年龄才会是张老师的一半呢？宝贝们，我们学到现在，应该已经知道了要去找正确的解题思路，而不是乱猜了哈！即便没有思路，也应该学会列一个表格， 一年一年的加上去，直到小巧的年龄刚好是老师的一半为止。这个办法虽然笨，但至少是一种思路，比没头没脑的乱猜要好的多。 记住解答年龄问题的关键点了吗？年龄差是不变的。要结结实实的把它记住！ 小巧今年 10 岁，张老师 25 岁，他们的年龄差 25 – 10 = 15 岁。不管是再过多少年，他 们的年龄差总是 15 岁。 另外题目中提到了一个词：一半。小巧的年龄是张老师的一半，是不是等同于张老师的年龄是小巧的 2 倍呀？！ 我们知道了差、知道了倍数关系，是不是立刻就能联想到“差倍问题”呀？啊哦，有没有宝贝说“我忘记差倍公式了”，这… 还有什么可说的，拉出去打上三分钟的屁股。 差倍公式： 小数 = 差÷（几倍数–1） 大数 = 小数×几倍数 或 大数 = 和 – 小数 小巧的年龄是小数，张老师的年龄是大数，差是 15，倍数关系式 2，那么利用差倍公式就可以得到： 小巧的年龄 = 15 ÷（2 – 1） = 15 岁。 张老师的年龄 = 15×2 = 30 岁。 小巧和张老师的年龄是几年之后的年龄，因为只有几年之后他们的年龄才构成倍数关系。上面得到了小巧的年龄是 15，那么 15 减去小巧今年的年龄 10，就知道了：5 年之后， 小巧的年龄会是张老师的一半。 宝贝们，这样的年龄问题会做了吗？要牢记解题思路哦：年龄差不变，找到倍数关系，再利用差倍公式就可以了。 奶奶今年 68 岁，奶奶说：“再过 4 年，我的年龄是小玲今年年龄的 8 倍”，小玲今年（）岁。 宝贝们，这道题目可不是差倍问题了，因为找不到奶奶和小玲的年龄差。不过我们已知知道了奶奶今年 68 岁了，再过 4 年，她就 72 岁了。在奶奶 72 岁时，她的年龄是今年 小玲年龄的 8 倍，72 除以 8 等于 9，那小玲今年的年龄是不是就是 9 岁呀？！ 这道题目很简单，是不是？！唯一需要注意的是不要被今年和 4 年后给绕晕了 2013 年决赛：妹妹今年 6 岁，哥哥今年 11 岁，再过 7 年，哥哥比妹妹大（）岁。 哈哈，学过了前面的知识，宝贝们会不会笑出声来：不是吧，这题目咋这么简单啊，简直 so easy，还想给我挖陷阱，弄一个再过 7 年想让我跳进去，才不上当呢。因为不管过多少年，哥哥和妹妹的年龄差是不变的：哥哥永远比妹妹大 11 – 6 = 5 岁。 今年小玲 10 岁，她父亲 36 岁，当两人年龄和是 66 岁时，小玲（ ） 岁。 咱们已经知道年龄问题的一个关键点：年龄差是不变的！今年小玲 10、爸爸 36 岁，两个人相差 36−10=26 岁，这个差是再过多少年都不会变的哈。就是说两人年龄和是 66 岁时，他们的年龄差还是 26 岁。 聪明的宝贝们应该已经发现了，两个人年龄和是 66 岁，年龄差是 26 岁，也就是说知道两个数的和与差，那显然就可以应用和差公式来解题啦： 和差公式： 大数 =（和 + 差）÷2 小数 =（和 - 差）÷2 小玲的年龄小，是小数，那么小玲的年龄 = (66−26)÷2