第10讲 简单推理-四年级奥数上册同步精讲精练（西师大版）

266 5.D A(或C) B C(或 A) 6.略 7.(2) 8. 9. 10.④ ② ③ ① 第十讲 简单推理 例1 4的对面是3,2的对面是6,1的对面是5。 [同步精练] 1.“我”的对面是“们”,“学”的对面是“欢”,“喜”的对面是“数”。 2.“A”的对面是“E”,“B”的对面是“F”,“C”的对面是“D”。 3.“红”的对面是“蓝”,“白”的对面是“绿”,“黄”的对面是“黑”。 例2 小强是第一名,小林是第二名,小刚是第三名。 [同步精练] 1.聪聪戴红帽子,丁丁戴蓝帽子,兰兰戴黄帽子。 2.大林吃香蕉,小刚吃苹果,小江吃桔子。 3.丙、甲、丁、乙 例3 =27 △=9 [同步精练] 1.☆=12 ○=6 2.○=10 △=2 3.☆=30 =20 △=15 267 练 习 卷 一、1.12 14 13 2.小李 小张 小王 3. 二、1.李老师不会画画、唱 歌,所 以 他 教 体 育;张 老 师 不 教 美 术,则 教 音 乐;王老师教美术。 2.甲喜欢生物,出生在北京;乙喜欢物理,出生在上海;丙喜欢数学, 出生在南京。 3.姓王的女孩穿黑鞋,姓李的女孩穿红鞋,姓张的女孩穿白鞋。 4.A 是农民,B 是工人,C 是商人。 5.“1”的对面是“6”,“2”的对面是“5”,“3”的对面是“4”。 6. =12,△=15。 7.丁丁是从“一红一白”的盒子里取的球。如果取的是红球,说明这 个盒子里是两个红球,如果取的是白球,说明这个盒子里是两个白球。揭 下该盒上的标签,将正确的标签从原先的盒上揭下贴在这个盒子上,此时 仍贴有原先标签的盒子应贴上“一红一白”标签,剩下的那张标签则贴在 剩下的唯一的盒上。 第十一讲 换个角度思考问题 例1 C 提示:A中有3处6个面重合,B中有3处6个面重合,C中有4 处8个面重合,D中有3处6个面重合,E中有3处6个面重合,F中有3 $$ 75 第十讲 简单推理 【知识概述】 在日常生活中我们常碰到这样的情况:看到一个人的面孔,可以推断 出这个人的大概年龄;甲比乙长得高,乙比丙长得高,我们可以推断甲一 定比丙长得高。像这样根据一些已经知道的事实,推断出某些结果,就是 推理。 数学上,有些问题中,条件和结论中不出现任何数,也不出现任何图 形,因此,它不是一个算术问题,也不是一个几何问题。也有这样的题目, 表面看来是一个算术或几何问题,但在解决问题的过程中却很少用到算 术或几何知识。 所有这些问题的解决,需要深入地理解条件和结论,分析关键所在, 找到突破口,由此入手,进行有根有据的推理,做出正确的判断,最终找到 问题的答案。这一讲我们就来研究简单的推理问题。 例题精学 例1 一个正方体的6个面上分别标有1、2、3、4、5、6这6个数字,从3个 不同的角 度 看 正 方 体,如 下 图 所 示,问 正 方 体 每 个 数 字 对 面 各 是 什 么数字? 【思路点拨】 本 题 很 简 单,可 是 推 理 方 法 不 正 确,就 很 难 得 到 正 确 的 答 案。直接考虑某个数字的对面是什么数字,不易想出来,不妨换一种思考 方法,把某一个数字的对面不可能是什么数的情况排列出来,剩下的就是 满足条件的数字。 从图(1)、(2)中 可 以 看 出,4的 对 面 不 是1、2、5、6,因 为 它 们 与4相 76 邻,因此4的对面只能是3。同样道理,从图(1)、(3)中可以看出与2相邻 的是1、3、4、5,因此2的对面是6。从图(2)、(3)中可以看出与1相 邻 的 是3、2、4、6,因此,1的对面只能是5。 同步精练 1.有一个正方体,它的六个面上分别写着 六 个 汉 字:我、们、喜、欢、 数、学,有三位同学从三个不同角度观察,结果如图所示。请问:这个正方 体相对面上各是什么汉字? 2.有一个正方体,每个面上分别写着 A、B、C、D、E、F,三个人从不 同的角度观察,结果如图。试判断这个正方体各个字母对面是什么字母? 3.一个正方体,每个面上分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色,你 能根据这个正方体的三种不同的摆法,判断出这个正方体每一种颜色对 面各是什么颜色吗? 77 例2 三年级举行数学竞赛,小林、小强和小刚取得了前三名,已知小林 不是第一名,小刚不是第一名也不是第二名,那么他们三人各是第几名? 【思路点拨】 从题目中 给 的 已 知 条 件“小 刚 不 是 第 一 名 也 不 是 第 二 名”, 可以推断出小刚是第三 名;又 知“小 林 不 是 第 一 名”,所 以 小 林 是 第 二 名, 最后剩下的小强肯定是第一名。 同步精练 1.丁丁、聪聪、兰兰参加夏令营活动,他们三人分别戴着红帽子、黄帽 子、蓝帽子。已知丁丁没戴黄帽子,聪聪既没戴黄帽