第12讲 归一问题-四年级奥数上册同步精讲精练（西师大版）

273 宏多6环,说明小林打了(28+6)÷2=17(环),小宏打了(28-6)÷2=11 (环)。同时11=2+4+5,说明2环、4环、5环是小宏打的。 14.不要被复杂的兑换过程迷惑,换个角度思考,从整体考虑。如果 这50元不是假币,则售货员没有损失,现在这50元是假币,说明售货员 就损失这50元。 第十二讲 归一问题 例1 解:1小时=60分钟 12×(60÷6)=12×10=120(分米)=12米 答:小蜗牛1小时爬行12米。 [同步精练] 1.解:240÷3=80(件)(归一到一份为80件) 80×8=640(件)(一 天记8小时,8个一份为640件) 答:一天生产640件产品。 2.解:15÷3×7=35(千米) 答:7小时行35千米。 3.解:21÷3×9=63(吨) 答:9次可运货63吨。 例2 分析:先求15天是3天的几倍? 15÷3=5 再求175亩的5倍是多少亩? 175×5=875(亩) 解: 175×(15÷3) =175×5 =875(亩) 答:15天可以耕地875亩。 [同步精练] 1.分析:先求出160亩是40亩的几倍? 160÷40=4 再求耕160亩地需要多少台同样的拖拉机? 3×4=12(台) 274 解: 3×(160÷40) =3×4 =12(台) 答:需要12台。 2.解:方法一:先求出每吨煤可炼出多少千克焦炭,再求出剩下的煤 可以炼多少千克焦炭,得: 9750÷13×(52-13) =750×39 =29250(千克) 方法二:用倍比法解:先求出52吨里有几个13吨,然后去掉已炼的 一个13吨,得: 9750×(52÷13-1) =9750×3 =29250(千克) 答:剩下的煤可以炼出29250千克焦炭。 3.解:6000÷3=2000(千克)(1小时磨大豆多少) 30000-6000=24000(千克)(还余下多少大豆) 24000÷2000=12(小时)(余下的数量中包含多少个单一量) 答:磨完余下的大豆还要12小时。 注:要经过两步或是两步以上的运算才能求出“单一的量”,这种情况 的题目叫做复杂归一问题。其中用两步运算求出“单一的量”的题目,也 叫“两次归一问题”。 例3 解:95000÷(1900÷4)=200(根) 答:可以制造200根钢轨。 [同步精练] 1.分析:从甲地到乙地的路程是一定的,以路程为总量。 275 (1)从甲地到乙地的路程是多少千米? 60×5=300(千米) (2)4小时到达,每小时需要行多少千米? 300÷4=75(千米) (3)每小时多行多少千米? 75-60=15(千米) 解:(60×5)÷4-60=15(千米) 答:每小时需要多行15千米。 2.分析:(1)工 程 总 量 相 当 于 1 个 人 工 作 多 少 小 时? 15×8 =120(小时) (2)12个人完成这项工程需要多少小时? 120÷12=10(小时) 解:15×8÷12=10(小时) 答:12人工作需10小时完成。 3.解:240÷(72÷3÷4×5) =240÷30 =8(小时) 答:需要8小时。 例4 解:360÷8÷3×(8÷2)×(3+5) =15×4×8 =480(个) 答:可制作机器零件480个。 [同步精练] 1.分析:以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。 (1)1头奶牛1天产奶多少千克? 630÷5÷7=18(千克) (2)8头奶牛15天可产牛奶多少千克? 18×8×15=2160(千克) 解:(630÷5÷7)×8×15=2160(千克) 答:可产牛奶2160千克。 2.分析:(1)修这条公路共需要多少天(总量)? 60×80=4800(天) (2)60人工作20天后,还剩下多少天? 4800-60×20=3600(天) 276 (3)剩下的工程增加30人后还需多少天完成? 3600÷(60+30)= 40(天) 解:(60×80-60×20)÷(60+30)=40(天) 答:再用40天可以完成。 3.分析:要想求增加同样卡车多少辆,先要求出一共需要卡车多少 辆;要求5趟运完560吨沙土,每趟需多少辆卡车,应该知道一辆卡车一 次能运多少吨沙土。 一辆卡车一次能运多少吨沙土? 336÷6÷7=8(吨) 560吨沙土,5趟运完,每趟必须运走几吨? 560÷5=112(吨) 需要增加同样的卡车多少辆? 112÷8-7=7(辆) 解:560÷5÷(336÷6÷7)-7=7(辆) 答:需要增加同样的卡车7辆。 练 习 卷 一、1.630 提示:210÷3×9=630(千米)或(9÷3)×210=630(千米) 2.24 提示:8÷2×(2+4)=24(千米)或8÷2×4+8=24(千米) 3.7 提示:(5000