第11讲 和倍问题-三年级奥数上册同步精讲精练（西师大版）

249 4.10个 如图 5. 6. 第十一讲 和倍问题 例1 兔:36÷(3+1)=9(只) 鸡:9×3=27(只) [同步精练] 1.足球:56÷(1+3)=14(只) 篮球:14×3=42(只) 2.圆珠笔:21÷(1+6)=3(元) 钢笔:3×6=18(元) 3.乙仓库:60÷(1+4)=12(吨) 甲仓库:60-12=48(吨) 例2 梨树:96÷(1+1+2)=24(棵) 桃树:24×(1+2)=72(棵) [同步精练] 1.黑兔:32÷(1+2+1)=8(只) 白兔:8×(2+1)=24(只) 2.小明:48÷(1+2+1)=12(岁) 爸爸:48-12=36(岁) 3.乙:(480÷4)÷(1+2+1)=30(千米) 甲:30×(1+2)=90(千 250 米) 例3 女生:(760+40)÷(3+1)=200(人) 男 生:200×3-40=560 (人) [同步精练] 1.第二筐:(76+14)÷(1+2)=30(千克) 第一筐:76-30=46(千 克) 2.小明:(38-2)÷(1+3)=9(岁) 叔叔:38-9=29(岁) 3.苹果树:(340-20)÷(1+3)=80(棵) 桃树:340-80=260(棵) 例4 (20+25)÷(2+1)=15(本) 25-15=10(本) [同步精练] 1.(24+18)÷(1+2)=14(千克) 18-14=4(千克) 2.(36+24)÷(1+3)=15(元) 36-15=21(元) 3.(45+75)÷(1+3)=30(名) 45-30=15(名) 练 习 卷 1.小数:60÷(1+2)=20 大数:20×2=40 2.公鸡:180÷(1+5)=30(只) 母鸡:180-30=150(只) 3.科技书:180÷(1+4)=36(本) 故事书:36×4=144(本) 4.小数:56÷(1+7)=7 大数:56-7=49 5.小强:45÷(1+4)=9(岁) 妈妈:9×4=36(岁) 6.梨:(48+2)÷(1+4)=10(箱) 苹果:48-10=38(箱) 251 7.(16+14)÷(1+4)=6(本) 14-6=8(本) 8.(67+53)÷(1+2)=40(枚) 67-40=27(枚) 9.女儿:(66+10)÷(1+3)=19(岁) 妈妈:66-19=47(岁) 第十二讲 差倍问题 例1 灰兔:30÷(3-1)=15(只) 白兔:15+30=45(只) [同步精练] 1.美术组:50÷(6-1)=10(人) 合唱组:10×6=60(人) 2.跳高:36÷(4-1)=12(人) 跑步:12×4=48(人) 3.小明:24÷(3-1)=12(岁) 妈妈:12×3=36(岁) 例2 亮亮:(27-3)÷(3-1)=12(岁) 王老师:12+27=39(岁) [同步精练] 1.篮球:(18+4)÷(2-1)=22(个) 足球:22+18=40(人) 2.(41+35)÷(3-1)=38(人) 38+41=79(人) 3.小明:(60+5)÷(6-1)=13(岁) 爷爷:60+13=73(岁) 例3 乙队:(56-34)÷(3-1)=11(人) 甲队:11×3=33(人) [同步精练] 1.女:(26-14)÷(3-1)=6(人) 男:6×3=18(人) 2.兔:(56-20)÷(3-1)=18(只) 鸡:18×3=54(只) 3.小亮:(53-18)÷(8-1)=5(张) 小明:5×8=40(张) 例4 甲校:(30+30)÷(3-1)+30=60(人) 乙校:(60-30)×3-30 $$ 76 第十一讲 和倍问题 【知识概述】 已知几个数的和以及它们之间的倍数关系,求这几个数的实际问题, 称之为和倍问题。解决和倍问题的基本方法是:先根据题意,画线段图, 使数量关系一目了然;找出对应的倍数,求出1倍的数,这样就能求出所 有的数。 以大数和小数两个数字为例:已知大数和小数的和以及倍数关系,大 数和小数各是多少? 首先画线段图,从线段图可知,“和”对应(倍数+1),所以1倍数=小 数=和÷(倍数+1) 由此可得大数=和-小数 或大数=小数×倍数 例题精学 例1 小明家养鸡和兔共36只,鸡的只数是兔的3倍,小明家养的鸡、兔 各有多少只? 【思路点拨】 首先,根据题意,画出线段图。 从线段图中可以看出:兔是1倍的数,鸡是3倍的数,和是4倍数,即 和对应的是4倍的数,把36平均分成4份,就得到1份的数。这样,兔的 只数就求出来了,等于1倍数,鸡的只数就是3倍数。 兔:36÷(3+1)=9(只) 77 鸡:9×3=27(只) 同步精练 1.学校购进篮球和足球共56个,其中篮球的个数是足球的3倍,学 校购进足球和篮球各多少个? 2.一支钢笔和