六年级上册数学奥数讲义--第8讲 对应的思想 全国通用（无答案）

( 第八讲 ) ( 对应的思想 ) ( 思想再现 ) 对应的思想是指在点与点之间、点线面体之间、数量关系之间（量倍关系、量率关系）建立一种直接联系的数学思想。如直线上的点和数的对应关系。对应的思想是初高中数学核心思想之一，对应思想的建立，是初高中核心知识函数问题的基础。 ( 例题精讲 ) 【例1】 将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲乙丙三个人所得的糖果数之比为5:4:3.实际上，甲乙丙三人所得糖果数之比为7:6:5，其中一位小朋友比原计划多得15块。那么这位小朋友是（ ），他实际所得糖果数为（ ）。 【例2】 某班一次数学考试，所有得优的同学的平均分是95分，没有得优的同学是80分。已知全班同学的平均成绩不少于90分，问：得优的同学占全班的比例至少是多少？ 【例3】 如图，点B是线段AD的中点，由A、B、C、D四个点构成的所有线段的长度均为正数，若这些线段的长度之积为10500，则线段AB的长度是（ ）。 【例4】 43为同学，他们身上带的钱从8分到5角，钱数都不相同。每个同学都把身上带的全部钱各自买了画片。画片只有两种，3分一张和5分一张的。每人都尽量多买5分一张的。问：他们买的3分画片总数是多少张？ 【例5】 求1至2001的所有自然数中，有多少整数x使和被7除余数相同。 【例6】 1998个小朋友围成一圈，从某人开始逆时针报数。从1报到64，再从1报到64，直到每人报过10次为止，问：（1）有没有报过5，又报过10的人？有多少?说明理由。（2）有没有报过5，又报过11的人？有多少？说明理由。 【例7】 从甲地到乙地的公路只有上坡路和下坡路，没有平路。一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米。车从甲地开往乙地需要9小时，从乙地到甲地需要7.5小时。问：甲乙两地间的公路多少千米？从甲地到乙地需行驶多少千米的上坡路？ 【例8】 图中的圆周上放置3000枚棋子，按顺时针方向依次编号为1、2、3到3000.首先取走3号棋子，然后按顺时针方向，每隔2枚棋子就取走1枚棋子，直到1号棋子被取走为止。此时：（1）圆周上还有多少棋子？（2）在圆周上剩下的棋子当中，从编号最小的一枚棋子，顺时针开始数，第181枚棋子的编号是多少？ 【例9】 一根红色的长线，将它对折，再对折，经过m次对折后将所得的线束从中间剪断，得到