六年级上册数学奥数讲义--第7讲 构造思想 全国通用（无答案）

( 第七讲 ) ( 构造的思想 ) ( 思想再现 ) 构造的思想就是根据题目的已有条件，在思维中构造一种新的数学形式，如构造一种等量关系，构造一种联系，构造一种理想状态，构造一种符合条件的情形，构造一个石子或构造一个图形等。 ( 例题精讲 ) 【例1】 有四位朋友的体重都是整千克数，他们两两合称体重，共称了5次，称得的千克数分别为99、113、125、130、144，其中有两人没有一起称过，那么这两个人中体重较重的人的体重是多少千克？ 【例2】 有图中E、D分别是AB、AC的中点，BD垂直于CE，已知CE=6厘米，BD=4厘米，那么三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。 【例3】 一条公路上依次设有A、B、C、D、E五个车站。它们两两之间的十个距离中，只有一个是未知数K，其余九个距离数从小到大排列依次是：2、4、5、7、8、13、15、17、19（公里）。从A开往E的汽车到达C站时发现行程已超过全程的一半，那么，这时汽车开了（ ）公里。 【例4】 456、466、476三个自然数，分别减去同一个正整数a，得到的差均为质数，则a=( )。 【例5】 如图，在一个的正方形内，两个圆周的半径分别是2和4。取，那么图中两个阴影部分的面积之差是（ ）。 【例6】 ABCD是边长为12厘米的正方形，E、F分别是AB、BC边的中点，AF与CE交于G，则四边形AGCD的面积是（ ）平方厘米。 【例7】 在三角形ABC中，D为BC中点，E为AB上一点，且BE=AB。已知四边形BDME的面积是35，那么，三角形ABC的面积是（ ）。 【例8】 如图1，ABCD是直角三角形，四边形AEGF、MBKN都是正方形，且AE=MB，EP=KC=9，DF=PM=4，则三角形DPC的面积为（ ）。 【例9】 如图1，在三角形ABC中，已知AF：FC=1：3，BE：EC=2：3。若三角形ABC的面积是9平方厘米，则三角形GBE的面积为（ ）平方厘米。 ( 课堂练习 ) 【随练1】 将一个边长为整数的大正方形分成97个边长都是整数的小正方形，若其中96个小正方形的边长都是1，则大正方形的边长为（ ）。 【随练2】 在下式的方框里分别天上2,4,6,8四个数字，使等式成立，最多可写出（ ）个不同的算式