六年级上册数学奥数讲义--第5讲 整体思想 全国通用（无答案）

( 第五讲 ) ( 整体的思想 ) ( 思想再现 ) 整体化的思想就是把握题目中的条件和结论的关系，从全局出发，从整体特征思考并求解问题，从而促使问题解决的思想方法。整体的思想主要有：整体运算；整体赋值；整体代入；整体抵消；化整为零等。 ( 例题精讲 ) 【例1】 如图所示，在长方形内有四条线段，把长方形分成若干块。已知有三块面积分别是，，．那么图中阴影部分的面积是　　　　。（全国小学数学奥林匹克竞赛预赛试题） 【例2】 一个整数的个位右边写一个3就得到比原整数多一倍的新整数。若新整数正好是原整数的首位加3所得整数的3倍，则原整数最小是 。（我爱数学夏令营竞赛试题） 【例3】 连个互不相等的三位数写在一起就成了一个六位数，若这个六位数恰等于那两个三位数乘积的整数倍，则这个整数位数是 。（我爱数学夏令营竞赛试题） 【例4】 将六个自然数14，20，33，117，143，175分组，如果要求每组中的任意两个数都互质，则至少需要将这些数分成多少组？（全国华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题） 【例5】 为反序的两个自然数的积是92565，求这两个互为反序的自然数。（全国华罗庚金杯少年数学邀请赛试题） 【例6】 算式中，所有分母都是四位数。请在每个方格中填入一个数字，使等式成立。（全国华罗庚金杯少年数学邀请赛试题） 【例7】 如图，从图1那样的等边三角形开始，将三角形的每条边三等分，然后以中间的线段为边向外作新的等边三角形，如图2，得到一个“雪花六角形”。接着将“雪花六角形”的12条边的每一条三等分，仍以中间的线段为边向外作新的等边三角形，如图3，得到一个新的“雪花形”。问：图3的面积与图1的面积的比是多少?（全国华罗庚金杯少年数学邀请赛试题） 【例8】 如图1，一张面积为7．17平方厘米的平行四边形纸片WXYZ放在另一张平行四边形纸片EFGH上面，得到A，C，B，D四个交点，并且AB∥EF，CD∥WX。问纸片EFGH的面积是多少平方厘米?说明理由。(全国华罗庚金杯少年数学邀请赛试题) 【例9】 如图1，正六边形ABCDEF的面积是6平方厘米。M是AB中点,N是CD中点,P是EF中点。三角形的面积是多少平方厘米？（全国华罗庚金杯少年数学邀请赛试题） 【例10】 图1中，ABCD是边长为1的正方形,E,F,G,H分别是AB，BC，CD，DE的中点