六年级上册数学奥数讲义--第3讲 归纳思想 全国通用（无答案）

( 第三讲 ) ( 归纳的思想 ) ( 思想再现 ) 归纳的思想是指当题目用“枚举”的思想方法不能穷尽所有的可能，或存在周期性变化规律的时候，需要我们把重点放在寻找规律性和周期性的特征从特殊到一般的思想方法。归纳推理（简称归纳）由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有某些特征，或者由个别事实概况出一般结论，简言之，归纳都是由部分到整体，由个别到一般的推理。 一般来说，归纳的思想运用的逻辑基础一般是有省略号或计算量比较大的地方可以考虑运用归纳的思想。 ( 例题精讲 ) 【例1】 3个孩子分20个苹果，没人至少1个，分得的苹果个数是整数，则分配方法共有多少种？ 【例2】 数列中第1141个数是多少？ 【例3】 计算 【例4】 A是由2000个9组成的2000位整数，B是由2000个8组成的2000位整数，则A×B的各个位数之和为多少？ 【例5】 计算： 【例6】 有许多等式: ； ； ； 那么第10个等式的和是_______ 【例7】 计算 【例8】 一列自然数0、1、2、3、……、2005、……、2024，第一个数是0，从第二个数开始，每一个都比它前一个大1，最后一个是2024，现在将这列自然数排成以下数表： 0 3 8 15 …… 1 2 7 14 …… 4 5 6 13 …… 9 10 11 12 …… …… …… …… …… …… 规定横排为行，竖排为列，则2005在数表中位于第几行、第几列。 ( 课堂练习 ) 【随练1】 三个连续正整数，中间一个是完全平方数，讲这样的三个连续正整数的积称为“美妙数”，问，所有小于2013的“美妙数”的最大公约数是多少？ 【随练2】 若，则整数的所有数位上的数字和等于多少？ ( 家庭作业 ) 【作业1】 平面上有101条直线，最多会有多少个交点？如果有M条直线，交点数问N，那么如果再画1条直线，交点数最多变为多少？ 【作业2】 将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干小纸片，如果要分不少于50个小纸片，至少要画多少条直线？ 【作业3】 一楼梯共10级，规定每步只能跨上一级或两级，要登上第10级，共有多少种不同走法？ 【作业4】 一个正方形的内部有1