六年级上册数学奥数试题-最大公因数-人教版（含答案）

最大公因数 学生姓名 年级 学科 授课教师 日期 时段 核心内容 最大公因数的应用 课型 教学目标 掌握求最大公因数的多种方法和最大公因数的应用 重、难点 辗转相除法求最大公因数和最大公因数的应用 课首沟通 和学生一起复习求最大公因数的方法和一般的应用，熟记两大类特殊数的最大公因数的求法第一类：互质的两个数，最大公因数是这两个数的乘积。 第二类：有倍数关系的两个数，最大公因数是较小的那个数。 知识导图 1、短除法 2、分解质因数法 3、辗转相除法 4、最大公因数应用 导学一 ： 找最大公因数的方法 知识点讲解 1:短除法 例 1. 用短除法求65和39的最大公因数 我爱展示 1. 用短除法求28和98的最大公因数 2. 用短除法求30、60、75的最大公因数 知识点讲解 2:分解质因数法 例 1. 甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（ ） 我爱展示 1. 甲＝2×2×3，乙＝2×3×3，甲和乙的最大公因数是（ ） 2. A＝2×2×2×2×3，B＝2×2×3×3×3，A和B的最大公因数是（ ） 知识点讲解 3:辗转相除法 例 1. 求2703和1113的最大公因数 我爱展示 1. 用辗转相除法求4811和1981的最大公因数 2. 用辗转相除法求21672和11352的最大公因数。 导学二 ： 最大公因数的应用 知识点讲解 1:平面图形的分割 例 1. 一张长方形的纸，长7分米5厘米，宽6分米。现在要把它裁成一块块正方形，而且正方形边长为整厘米数，而且裁得的正方形面积最大，可以裁多少块？ 我爱展示 1. 把1米3分米5厘米长、1米5厘米宽的长方形纸，裁成同样大小的正方形，而且边长为整厘米数，至少能裁多少块？ 2. 将一块长80米、宽60米的长方形土地划分成面积相等的小正方形，而且边长为整数米，小正方形的面积最大是多少？ 知识点讲解 2:立体图形的分割 例 1. 一个长方体木块，长2.7米，宽1.8分米，高1.5分米。要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，正方体的棱长最大是多少分米？ 我爱展示 1. 一个长方体木块的长是4分米5厘米、宽3分米6厘米、高2分米4厘米。要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩 余，求所切正方体木块的棱长最长是多少厘米？ 2. 有一个长方体木块，长60厘米、宽