六年级上册数学奥数试题-相遇问题-人教版（含答案）

相遇问题 学生姓名 年级 学科 授课教师 日期 时段 核心内容 路程=速度×时间 课型 一对一/一对N 教学目标 掌握相遇问题，并运用到生活中。 重、难点 解答行程问题时，要理清路程、速度和时间之间的关系，紧扣基本数关系“路程=速度×时间”来思考，对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动结果。 课首沟通 在走路中涉及的数学问题，主要就是速度、时间和路程这三量之间的关系问题。这三量之间是什么关系呢？让学生对具 体问题要作仔细分析，得出公式并写在下面的知识导图中 知识导图 课首小测 1. 一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？ 2. 一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？ 3. 一辆汽车每小时行60千米，行驶240千米需要几小时？ 4. 甲、乙两地间的路程是600千米，上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地。货车以平均每小时50千米 的速度从乙地开往甲地。要使两车在全程的中点相遇，货车必须在上午几点出发？ 5. AB两地相距900千米，甲车由A地到B地需15小时，乙车由B地到A地需10小时。两车同时从两地开出，相遇时甲车距B地 还有多少千米？ 知识梳理 出发地点（同地、异地） 行走方向（同向、相向、背向） 出发时间（同时、不同时） 运动结果（追上还是相遇，或还相差多远） 运动路径（线段型还是环形、单程还是往返等） 导学一 ： 直线上的相遇问题 知识点讲解 1：单个全程的相遇 例 1. （举一反三）两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到48分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少小时？ 例 2. 东西两地间有一条公路长217.5千米，甲车以每小时25千米的速度从东地开往西地，1.5小时后，乙车从西地出发，再经过3小时两车还相距15千米。乙车每小时行多少千米？ 例 3. 两城市相距328千米，甲、乙两人骑自行车同时从两城出发，相向而行。甲每小时行28千米，乙每小时行22千米， 乙在中途修车耽误1小时，然后继续行驶，与甲相遇，求出发到相遇经过多少时间？ 例 4. 快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时快车已过中点12千米与慢车相遇，慢车每小时行多少千米？ 例 5. 王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米。如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。这样不断来回，直 到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？ 我爱展示 1. 一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。 已知慢车每小时行45千米，甲、乙两站相距多少千米？ 2. 甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A、B两城同时相向而行。到10点钟时两车相距112.5千米。继续行进到下午1时，两 车相距还是112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？ 3. AB两地间有一条公路长2800米，甲车从A地出发5分钟后，乙车从B地出发，又经过10分钟两车相遇。已知乙车每分钟 行100米，甲车每分钟行多少米？ 4. 甲乙两地相距350千米，一辆汽车在早上8点从甲地出发，以每小时40千米的速度开往乙地。两小时后另一辆汽车以每 小时50千米的速度从乙地开往甲地。几点两车在途中相遇？ 5. AB两地相距832千米，快、慢两车同时从A、B两地相向开出，快车每小时行56千米，两车在离中点32千米处相遇，求 慢车每小时的速度。 6. 甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往 返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？ 7. A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。一只燕子以 每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。这样一直飞下去，燕子飞了多少千米， 两车才能相遇？ 知识点讲解 2：两个或两个全程以上的相遇 例 1. 兄妹二人同时从家里出发到学校去，家与学校相距1400米。哥哥骑自行车每分钟行200米，妹妹每分钟走80米。哥哥刚到学校就立即返回来在途中与妹妹相遇。从出发到相遇，妹妹走了几分钟？相遇处离学校有多少米？ 例 2. AB两城间有一条公路长240千米，甲乙两车同时从A、B两城出发，甲以每小时45千米的速度从A城到B城，乙以每小时35千米的速度从B城到A城，各自到达对方城市后立即以原速沿原路返回，几小时后，两车在途中第二次相遇？相遇地 点离A城多