六年级上册数学奥数试题-时钟问题-人教版（含答案）

时钟问题 学生姓名 年级 学科 授课教师 日期 时段 核心内容 时钟问题 课型 一对一/一对N 教学目标 熟练掌握时针和分针的速度，会判断重合和互相垂直情况下的几种情况 重、难点 会判断重合和互相垂直情况下的几种情况 课首沟通 请使用的老师根据学生的情况自行填写 知识梳理 钟表是我们生活中重要的计时工具.钟面上的分针，时针都在连续不断的按规律转动着.时钟问题是研究钟面上时针和分 针关系的问题.是特殊的、在圆周上的行程问题；如求分针与时针重合、成角等有趣的问题.研究此类问题对提高思维能 力很有益处。为解好这类问题应掌握以下基础知识.即常用关系式. 1. 钟面的一周分为60格,每格为6°.每个数字间隔为5个格为30°.分针每分钟走一格,为6°.时针每分钟走 格.为 0.5°.分针速度是时针速度的12倍，时针是分针速度的 . 2. 时针和分针在重合状态时，分针每再走60÷(1－ )=65(分),再与时针重合一次. 3. 若在初始时刻两针相差的格数为a,分针在后，则后者赶上前者的时间为:a÷(1－ )(分) 4. 两针垂直,表示它们所成最小角是90°. 5. 两针在一直线上，它们成的角是180或0。 导学一 知识点讲解 1：时针与分针的重合与垂直 例 1. 现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合？ 例 2. 7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？ 例 3. 在3点与4点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？ 例 4. 晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合。这部动画片播出了多长时间？ 例 5. 3点过多少分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边？ 例 6. 小明做作业的时间不足1时，他发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一。小明做作业用了多少时间？ 例 7. 肖健家有一个闹钟，每小时比标准时间慢半分钟。有一天晚上8点整时，肖健对准了闹钟，他想第二天早晨5点55 分起床，于是他就将闹钟的铃定在了5点55分。这个闹钟将在标准时间的什么时刻响铃？ 例 8. 爷爷的老式时钟的时针与分针每隔66分重合一次。如果早晨8点将钟对准，到第二天早晨时针再次指示8点时，实际上是几点几分？ 例 9. 小明家有两个旧挂钟，一个