六年级上册数学奥数试题-平均数问题-人教版（含答案）

平均数问题 学生姓名 年级 学科 授课教师 日期 时段 核心内容 平均数问题 课型 一对一/一对N 教学目标 认识平均数和相应公式，掌握相关的题型及方法 重、难点 平均数的实际应用 课首沟通 和学生交谈沟通，了解学生是否接触过平均数的相关知识；列举实例，引起学生好奇心，增强学生的求知欲以及解决问 题的兴趣。 知识梳理 1、平均数的概念：把几个不相等的数量，在总量不变的条件下，通过移多补少，使它们成为相等的几份，求得其中的一 份，就是平均数。 2、数量关系：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数 3、解答平均数的关键：找准总数量以及对应的总份数，然后用总数量除以总份数求出平均数。 4、解答平均数问题的常用方法：（1）基本公式法（2）移多补少（3）代入（设数）法（4）列方程 导学一 知识点讲解 1:求平均数 数量关系式：平均数=总数量÷总份数 例 1. 小红上学期共参加数学竞赛测试五次。前两次的平均分数是93分，后三次的平均分数是88分。小红这五次测试的平均分数是多少？ 例 2. 5个连续双数的和是70，求这5个数分别是多少？ 例 3. 某小学一二年级各有5个班，每个班平均人数是46人；三四年级各有4个班，每个班平均人数是49人；五六年级各有3个班，每个班平均人数是50人。求全校各班学生的平均人数。 我爱展示 1. 希望工程捐款，六年级五个班捐款数分别是125、115、140、135、150（单位：元）。如果你是学校会计，请算一算 六年级五个班平均的捐款数。 2. 5个连续单数的和是35，求这5个数分别是多少？ 3. 新学期开学某校军训。第一天行军4小时，每小时走了4.5km，第二天行军5小时，每小时走了3km，第三天行军6小时 共走了15km。这三天行军平均每小时行多少千米？ 知识点讲解 2:根据平均数求个别数 已知几个数的平均数，求个别数。要从条件出发，分别求出某几个数的和，再通过比较求出个别数。例 1. 甲乙丙三个数的平均数是150.4，甲数是48，丙数是乙数的2倍，求丙数。 例 2. 把五个数从小到大排列，其平均数是38。前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48。中间一个数是多少？ 例 3. 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？ 例 4. 小亮在期末考试中，音乐、语文、数学、英语、体育的平均成绩是89分，语文、英语两科平均84分，音乐、数学两科平均91.5分，音乐、英语两科平均86分，英语比语文多10分。小亮的各科成绩是多少分？ 例 5. A，B，C，D四数中，每次选三个数求平均数，再加上另一个数。用这种方法计算四次得到四个数，分别是154、108、136、142，则原来四个数中最小的数是多少？ 我爱展示 1. 甲、乙、丙三个数的平均数是150，甲数是48，乙数与丙数相同，求乙数。 2. 甲、乙、丙三个数的平均数是82，甲、乙两数的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77。乙数是多少？甲、丙两个数 的平均数是多少？ 3. 一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少 分？ 4. A，B，C，D，E五个数，每次去掉一个数，将其余四个数求平均数，这样计算了5次，得到下面五个数：28、25、27、 31、29，求A、B、C、D、E五个数的平均数。 5. 有四个数每次取三个数,算出它们的平均数再加上另一个数,用这种方法计算了四次,分别得到以下四个数: 86,92,100,106，那么原4个数的平均数是（ ）。 知识点讲解 3:“移多补少”法解平均数问题 除了用基本数量关系解决平均数问题，还可以用“移多补少”的方法，通过转化把不同的变成相同的。 “计算考生的平均成绩”常会用到这种方法。 例 1. 某3个数的平均数是2。如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改的数原来是多少？ 例 2. 五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？ 例 3. 小强在期末考试中数学成绩公布前四门功课的平均数是91分，数学成绩公布后，他的平均分增加了1分，小强数学考了多少分？ 例 4. 一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？ 例 5. 小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。问这是他第几次测验？ 我爱展示 1. 已知九个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下的数的平均数是78，去掉