六年级上册数学奥数试题-和差问题-人教版（含答案）

和差问题 学生姓名 年级 学科 授课教师 日期 时段 核心内容 解决和差问题 课型 一对一/一对N 教学目标 1. 掌握和差问题的基本特征 2. 能够理解和差问题的公式、能够利用线段图解决问题。 3. 能够通过题目条件，找到数量关系中的“暗差“。 4. 能够总结出和差问题的题型规律。 重、难点 重点：教学目标2、3； 难点：教学目标2、3、4 课首沟通 请使用老师自行填写 知识导图 1、和差问题：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题。 （和－差）÷2=小数 小数＋差=大数（和－小数=大数） 或：（和＋差）÷2=大数 大数－差=小数（和－大数=小数） 2、常考题型有： 课首小测 1. 两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。两堆各有多少吨？ 2. 用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克。锡和铝各是多少千克？ 3. 甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。甲、乙两人各多少岁？ 知识梳理 （和－差）÷2=小数 或：（和＋差）÷2=大数 小数＋差=大数（和－小数=大数） 大数－差=小数（和－大数=小数） 导学一 ： 直接知道两数的和、差的题型 知识点讲解 1：画线段图理解数量关系，利用和差问题公式解决问题。 例 1. 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？ 【学有所获】掌握和差问题的题型特征；理解和差问题的公式。 我爱展示 1. 三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？ 2. 两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。两筐水果各重多少千克？ 3. 小宁与小慧的身高总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米。两人分别高多少厘米？ 导学二 ： 间接给出“和”的题型。 知识点讲解 1：此类题型要通过题目的关系，找到问题中的两数量的和是多少，再利用公式解决问题。 例 1. 今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。今年妈妈和小勇各多少岁？ 例 2. 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？ 例 3. 把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？ 我爱展示 1. 今年小刚和小强俩人的年龄和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁。今年小刚和小强各多少岁？ 2. 黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大3岁。黄茜和胡敏今年各多少岁？ 3. 把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。长和宽各是多少厘米？ 4. 刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米。这个操场的面积是多少平方米？ 导学三 ： 间接给出“差”的题型 知识点讲解 1：此类题型要通过题目的关系，找到问题中的两数量的差是多少，再利用公式解决问题。 例 1. 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？ 【学有所获】1、年龄差不变，年龄倍数关系变，年龄同增同减。 2、学会分析条件，推出我们解决问题需要的条件。 例 2. 某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。两个车间各有车床多少部？ 【学有所获】1、利用线段图协助解决问题，能够让题目的复杂关系更一目了然，降低难度。 2、当两个数量经过互相调动后相等，那么它们相差的数量是调动的数量的2倍。 例 3. 甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？ 【学有所获】根据题目给出的条件，逐步推出需要的条件，再按照基本题型的方法解决问题。 我爱展示 1. 两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨？ 2. 红星小学一年级新生108人，分成甲、乙两个班。如果从甲班转3个学生到乙班去，两班学生就一样多。甲、乙两班各 有学生多少人？ 3. 甲乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。两个仓库原来各 有多少袋大米？ 导学四 ： 三个数量的和差问题 例 1. 把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米。三段绳子各长多少米？ 【学有所获】遇到知道3个数量的和，还有两个之间的差的时候，学会把其中一个数量作为标准，然后再另外两个数量 加或者减一部分数量然后变成标准量，解决问题。 我爱展示 1. 某工厂第一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人。三个车间各有 工人多少人？ 2. 某工厂