六年级上册数学奥数试题-行程问题——流水行船问题-人教版（含答案）

行程问题——流水行船问题 学生姓名 年级 学科 授课教师 日期 时段 核心内容 利用和差问题，结合路程，速度，时间关系以及追及相遇运动解决流水行船问题。 课型 一对一 教学目标 1、利用和差问题解决水流问题。 2、运用路程，速度，时间关系解决题目。 3、利用相遇，追及解决相向运动，同向运动，背向运动的解题规律。 4、利用多种方法解决流水行船问题。 重、难点 重点：教学目标1、2、3 难点：教学目标2、3、4 课首沟通 了解学生对行程问题的掌握情况； 了解学生对行程图绘制的掌握情况； 知识导图 课首小测 1. 某船在静水中的速度是每小时18千米，水流速度是每小时2千米，这艘船从甲地逆水航行到乙地需要15小时，甲、乙 两地的路程是多少千米？这艘船从乙地回到甲地需要多少小时？ 2. （举一反三）水流速度是每小时15千米。现在有船顺水而行，8小时行320千米。若逆水行320千米需几小时？ 3. （举一反三）有只大木船在长江中航行，逆流而上5小时行5千米，顺流而下1小时行5千米。求这只木船每小时划船速 度和河水的流速各是多少？ 知识梳理 船速：是指船在静水中航行的速度。水速：指江河中水流动的速度。 顺速：指船从江河中的上游往下游航行的速度。逆速：指船从江河中的下游往上游航行的速度。常用公式 逆水速度=路程÷逆水时间顺水速度=路程÷水速时间顺水速度=船速度+水速度逆水速度=船速度-水速度 导学一 ： 逆水速度，顺水速度求法 例 1. 轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时，到达相距144千米的乙港，再从乙港返回甲港需要多少小时？ 我爱展示 1. 两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时。逆水行每小时比顺水少行9千米，逆水行驶比顺水行驶多用 多少小时？ 2. （举一反三）已知一船自上游向下游航行，经9小时后，已行673千米，此船每小时的划速是47千米。求此河的水速是 多少？ 3. 一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要多少小时？ 导学二 ： 顺水速度，逆水速度，水速的关系 知识点讲解 1： 顺水速度-2×水速=逆水速度逆水速度+2×水速=顺水速度顺水速度-逆水速度=2×水速 例 1. （举一反三）汽船每小时行30千米，在长176千米的河中逆流航行要11小时到达，返回需几小时？ 我爱展示 1. （举一反三）当一机动船在水流每小时3千米的河中逆流而上时，8小时行48千米。返回时水流速度是逆流速度的2 倍。需几个小时行195千米？ 2. （举一反三）一艘渔船顺水每小时行18千米，逆水每小时行15千米，求船速和水速各是多少？ 3. （举一反三）一船从A地顺流到B地，静水中航行速度是每小时32千米，水流速度是每小时4千米，5/2天可以到达。此 船从B地返回到A地需多少小时？ 导学三 ： 利用和差问题解决流水行船问题 知识点讲解 1： 船速=（顺水速度 + 逆水速度） ÷ 2 水速=（顺水速度 - 逆水速度） ÷ 2 例 1. 甲乙两港口的水路长252千米，一只船从甲港开往乙港，顺水9小时到达，从乙港返回甲港，逆水14小时到达。求在静水中的速度和水流速度。 【学有所获】请学生写出船速公式和水速公式 【学有所获参考答案】 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 我爱展示 1. 某条河上游码头A,下游码头B，A、B之间的水路是234千米，一条船从A地行到B地需要9小时，从B地返回A地需要13小 时，那么船速是多少？水速是多少？ 2. 某条河中间有甲、乙两码头，甲乙的水路是91千米，一条船从甲到乙顺流从上午7点出发开向乙码头，下午2点到达， 已知此船从乙返回用的时间比来时多用6小时，那么船速是每小时多少千米？水速是每小时多少千米？ 3. （举一反三）有一船行驶于120千米长的河中，逆行需10小时，顺行要6小时，求船速和水速。 导学四 ： 往返问题 知识点讲解 1： 往返问题中来回的水速方向是不同的，一个路程为顺水速度，一个路程为逆水速度。不可以用路程直接除以静水速度。 例 1. 两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米，逆水比顺水多用多少小时？往返共需多少小时？ 我爱展示 1. （举一反三）沿河有上，下两个市镇，相距85千米。有一只船往返两市镇之间，船的速度是每小时18.5千米，水流速 度每小时1.5千米。求往，返一次所需的时间。 2. 一艘轮船在静水中的速度是每小时21千米，已知甲、乙两码头相距216千米，水流速度是每小时3千米，这艘轮船往返 一次甲、乙两个码头需要多长时间？ 导学五 ： 多个物体运动 知识点讲解 1: 漂流物速度=水速 例 1