六年级上册数学奥数试题-复杂方程和方程应用-人教版（含答案）

复杂方程和方程应用 学生姓名 年级 学科 授课教师 日期 时段 核心内容 复杂解方程和方程应用 课型 一对一/一对N 教学目标 知识与技能：学生能根据等式的基本性质解形如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。 过程与方法：培养学生抽象概括的能力，发展学生思维灵活性，进一步提高学生的分析能力。 情感态度与价值观：学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学运用意识与规范书写和自 觉检验的习惯。 重、难点 掌握解形如ax±b=c方程的解法，正确找出数量间的相等关系，列出方程；会用方程解稍复杂的实际问题。 课首沟通 请使用的老师自行填写 知识导图 课首小测 1. 解方程。 （1）6÷3+7x=16 （2）（x+4）÷2=8 （3）6x-0.8x=10.4 2. （大联盟） 停车场有四轮小轿车和两轮摩托车共13辆，轮子共有36个，摩托车有多少辆？ 知识梳理 1、含有未知数的等式叫方程，也可以说是含有未知数的等式是方程。方程一定是等式，等式不一定是方程。不含未知数 的等式不是方程。 2、解方程时一般直接设要求的问题为未知数，但是有的应用题采用直接设未知数法很难列出方程或列出的方程较复杂， 这时可以间接地巧设未知数。 导学一 ： 复杂解方程的直接运用 知识点讲解 1:利用等式的性质和学过的数量关系解方程 例 1. 解方程：125-2x=75 【学有所获】熟练运用等式的性质和根据”减数=被减数-差“解方程。 我爱展示 1. 解下列方程 (1)5x+12=62 (2)7.5-2x=3.9 知识点讲解 2:利用运算定律巧妙去括号解方程 例 1. 解方程 (1)(x+2)×6=24 (2)4x+3（22-x）=76 【学有所获】进一步熟练掌握乘法分配律的运用。 我爱展示 1. 解方程 (1)（x-7）÷3=8 (2)（3+x）×0.4=8 知识点讲解 3:利用合并同类型和移项解方程 例 1. 解方程。 (1)5x-x+7x-3x=0.72 (2) 4（x+1）=3（x+2） 【学有所获】合并未知数x和移项的灵活运用。 我爱展示 1. 选择自己喜欢的方法解方程并验算。 （1）4x=19.5-x （2） 420÷2x=60 （3）6x-7=5x+4 （4）8（x-2）=2（x+7） （5）7（2x-6）=84 （6）9（2x-3）-2=5（2x-1） 导学二 ： 方程的应用 知识点讲解 1:用方程解决行程问题 列方程解应用题一般按下列步骤进行： （1） 弄清题意（弄清已知数和未知数以及它们之间的关系）； （2） 用字母表示未知数； （3） 找出应用题中数量间的一个等量关系； （4） 根据等量关系列出方程并解方程； （5） 检验并写出答语。 例 1. 一条船在两个码头之间航行，顺水行完全程要4小时，逆水行完全程要5小时，已知水流的速度是每小时2千米。求这条船在静水中的速度是多少？ 我爱展示 1. 一个邮递员要在规定时间内把信送到某地，如果他每分钟行90米，可以提前10分钟到达，如果每分钟行80米，则要迟 到5分钟。原定（ ）分钟时间到达。 2. 一列火车通过一座长1260米的大桥用了60秒，这列火车穿越长2010米的隧洞用了90秒，这列火车的车速是每秒（ ）米，车身长（ ）米。 知识点讲解 2:用方程解决等量关系 例 1. 甲、乙两仓库共存货物100吨，若从甲仓库调15吨货物到乙仓库，则乙仓库所有货物比甲仓库的3倍多10吨。甲、乙两仓库原来各存货物多少吨？ 我爱展示 1. 两个车间共有职工90人，如果从第二车间调8人到第一车间，则第一车间职工人数是第二车间的2倍，第一车间原有职 工（ ）人。 2. 有甲、乙两筐苹果，甲筐的千克数是乙筐的5倍，如果从甲筐中取25千克苹果放入乙筐，那么甲筐的苹果重量是乙筐 的2倍，甲筐有苹果（ ）千克。 知识点讲解 3:用方程解决工程问题 例 1. （18民校大联盟） 园林要载一批树苗，第一天栽了210课，第二天栽了总数的，两天后还有总数的 没有栽完，这批树苗一共有多少棵？ 我爱展示 1. （2009年16民校联考题） 一批零件，先加工120个，又加工余下的2/5，这时已加工的零件个数与未加工的零件个数相等，这批零件共多少个？ 2. （2009年16民校联考题） 学校买进一批图书，其中科技书有270本，故事书比这批图书的总数的 少90本，科技书和故事书共占这批图书的总数的 ，这批图书一共有多少本？ 知识点讲解 4:用方程解决方案问题 例 1. （小升初毕业考） 六一儿童节，张老师带领43名同学去划船，如果大船每只坐6人，小船每只坐4 人，一共租了9条船，大、小船各租了多少条？ 我爱展示 1. 张老师带47名同学去划船，一共坐满了10只船，