第十四讲 实践与操作-三年级奥数上册同步精讲精练（北师大版）

97 第十四讲 实践与操作 【知识概述】 所谓操作问题,实际上是对某个事物按一定要求进行变换,这种变换 是可以具体执行的。例如,一块豆腐切3刀,能切成8块吗? 如下图: 解决这样的问题,需要我们细心观察、仔细分析、认真操作。 例题精学 例1 一个西瓜,怎样切四刀把它切成9块,而吃完以后有10块西瓜皮? 【思路点拨】 切成“井”字形,4刀切9块,吃完后有10块西瓜皮。 同步精练 1.一张长方形纸,有4个角,剪去1个角,还剩几个角? 2.有3根甘蔗,请你3刀砍成9节,每一刀只许同时砍断2根甘蔗, 可以怎样砍? 3.一块圆形甜糕上有7颗红枣,现在要把这块甜糕分成 7小块(每块可以大小不等),并且每一块上面都有一颗红枣, 但是只能切3刀,应该怎样切? 98 例2 右图是由12根火柴组成的三个正方形,你能移动三 根火柴棒使图中出现7个正方形吗? 【思路点拨】 题中 没 有 要 求7个 正 方 形 大 小 相 同,这 些 正 方形显然有大有小,并且有很多边重复使用,先移动一根火柴棒可变为图 (1),还少4个正方形,这里还有2根火柴没有移动,要想再增加4个正方 形,就必须是4个小的正 方 形。再 移 动2根 火 柴 棒 可 变 为 图(2),恰 好 满 足题目要求。 (1) (2) 同步精练 1.如图,用12根火柴棒可以摆成“井”字形,只移动3根 火柴棒,使其变成3个正方形。 2.如图,用12根火柴棒可以摆成“田”字形,只移动3根火 柴棒,使它变成3个相同的正方形。 3.右图是用12根火柴棒摆成4个小正方形。请你拿掉2 根火柴棒,使剩下的火柴棒摆成2个正方形。 99 例3 有9颗外形完全相同的珠子,其中8颗是珍珠,另1颗是假珠,且假 珠比珍珠重,用天平(无砝码)称,至少称几次可以把假珠找出来? 【思路点拨】 9颗 珠 子 平 分 成 三 堆,取 出 其 中 两 堆,分 别 放 在 天 平 两 边, 称第一次。(1)若两边不等,哪堆重,假珠就在哪堆。在这一堆中取两颗, 分别放在天平两边,称第二次,若两边相等,则第3颗就是假珠,若两边不 等,哪边重哪边就是假珠。 (2)如果第一次称时两 边 相 等,那 么 假 珠 必 在 余 下 的3颗 中,取 出 其 中的两颗,分别放在 天 平 两 边,称 第 二 次。如 果 相 等,那 么 最 后 余 下 的1 颗是假珠。如果不等,那么重的1颗是假珠。 同步精练 1.9枚硬币外形完全相同,8枚是真币,另1枚是假币,假币较轻,试 问用天平(无砝码)称,至少称几次可以把假币找出来? 2.12只形状、大小完全相同的零件,其中有一只重量较轻的不合格 品,你能用天平只称三次就找出这只不合格品吗? 3.在一个 街 心 花 园,把10棵 树 栽 成5行,每 行4棵,该 怎 样 栽 种? (画图说明) 100 例4 把一个正方形分成形状、大小相等的4份,该怎样分呢? 【思路点拨】 把一个图 形 平 均 分 成 几 份,首 先 要 考 虑 找 到 这 个 图 形 的 对 称轴。另外,还要考虑到把图 形 分 成 形 状、大 小 相 同 的 不 规 则 图 形,而 这 些不规则的部分又恰好能拼合成原图。 同步精练 1.你能把一个等边三角形分成大小、形状都相同的3个、4个、6个三 角形吗? 请你用虚线将分法表示出来。 2.你能想出几种四等分长方形的方法? 画在下面的各长方形中。 3.把一个正方形分成20个大小、形状完全一样的三角形。 101 练 习 卷 一、想想、画画、填填。 1.锯一根粗细均匀的6米长的钢管,锯1次要2分钟,如果把它锯成 1米长的小段,需要( )分钟。 2.在下面的图中抽掉四根火柴,能组成五个相等的正方形,画出来。 3.用4个边长是4厘米的正方形拼成一个大正方形,大正方形周长 是( )厘米。 4.请你沿小正方形边画两条线,把下面的图分成四块形状、大小完全 相同的图形。 二、选择题。 1.用四张一样大小的正方形纸,拼成下面四个图形,其中周长最短 的是 ( ) 2.如下图,把12个正方体摆在一起,然后在它的上、下面和侧面涂上 颜色。那么没有着色的面有 ( ) A.46面 B.34面 C.17面 102 三、操作题。 1.将下图中的硬纸片沿虚线折起来,便可以做成一个正方体,那么这 个正方体的 A 面所对的那个面是什么字母? 2.最少移动多少根火柴,能使这条鱼反向游动,请在图上标出移动的 情况。(用箭头表示移动方向) 3.把12个边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形,有几种拼法? 请画图示意,并计算出每种拼法中大长方形的周长。 4.有一张长12厘米,宽5厘米的长方形纸,把它分成长3厘米、宽2 厘米的小