第七讲 除法(算式谜)-四年级奥数上册同步精讲精练（北师大版）

263 9. 10. 第七讲 除法(算式谜) 例1 解:“咚”只能在1、5、6中取,当“咚”为1时,则“ ”为0,满足条件,此时算式为: 11×101=1111。 若“咚”为5或6,则“咚咚”乘“咚 咚”超过了四位数,与结果是四位数相矛盾,所 以“咚”不等于5、6。 因此,正确算式为:11×101=1111。 [同步精练] 1. 21978 × 4 87912 提示:因为五位数乘4,结果仍为五位数,所以“海”不超过2,又因为 “海”是“水”×4的个位数字,所以“海”=2,从而“水”=8,又因为“上”为“来”×4+3 的个位数字,且“上”不超过2,所以“上”=1,此时“来”=2或7,检验知“来”=7,从而 “自”=9,即21978×4=87912。 264 2. 504 × 3 1512 提示:4×B 个位数只能为0、2、4、6、8中的某一个,所以 D 只能在0、2、 4、6、8中取。若 D=0时,则B=5,C=2,此时 A×5=10+A,则 A 非整数,即 A 不存 在;若 D=2,则B=3或B=8,当B=3时,C=1,A=5满足条件;当B=8,C=3时,A 无解;若 D=4,则B=1,C=0,结果应为三位数,与已知结果矛盾,假设不成立;若 D= 6,则B=4或B=9,当B=4,C=1时,A 无解;当 B=9,C=3时,A 无解;若 D=8,则 B=2或B=7,当B=2时,C=0时,A 无解;当 B=7时,C=2时,A 无解,即504×3 =1512。 3. 2178 × 4 8712 提示:四位数乘4不 进 位,所 以 A=1或 A=2;且 A 为 D×4的 个 位,所以 A=2,从而 D=8,故由 B×4不进位,故知 B 不超过2,从而 B=0或 B=1, 经检验得 B=1,C=7。即2178×4=8712。 例2 解: 1 5 6 1 3)4 6 8 3 3 1 6 1 5 1 8 1 8 3 3 0 答:神=4,舟=6,五=8,号=3,发=1,射=5。 [同步精练] 8 2 9)7 4 1 7 2 2 1 1 8 3 6 3 7)4 4 1 4 2 2 1 2 1 0 4 8 8)3 8 5 3 2 6 5 6 4 1 265 例3 解: 1 6 1 2)1 9 2 1 2 7 2 7 2 0 [同步精练] 1 6 3 9)6 2 4 3 9 2 3 4 2 3 4 0 3 4 2 5)8 5 0 7 5 1 0 0 1 0 0 0 例4 解:55×99=5445 答:新=5,春=9,年=4。 [同步精练] 1.44×77=3388 清=4 楚=7 明=3 白=8 2.990+220=1210 想=9 看=0 算=2 边=1 3.648-513=135 难=5 解=1 题=3 练 习 卷 1. 1 4 5 3 8 6 × 3 4 3 6 1 5 8 2. 1 0 9 0 - 9 9 9 9 1 3. 8 7 8 7 - 8 9 8 7 8 8 9 4. 2 4 4 3)1 0 3 2 8 6 1 7 2 1 7 2 0 4 7 3 8)1 7 8 9 1 5 2 2 6 9 2 6 6 3 5. 5 4 × 5 6 3 2 4 2 7 0 3 0 2 4 266 6. 1 2 1 6)1 9 2 1 6 3 2 3 2 0 第八讲 生活中的负数 例1 李明在这次测试中得89分,应记作-1分;周方在这次测试中得98分,应记作 +8分。 [同步精练] 1.高9分 低18分 -2分 2.A 3.(1)17吨 (2) 一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份 平均用水 -2吨 +3吨 +1吨 -3吨 -1吨 +2吨 0吨 例2 (1)8+2+4+1+6+0=21(人)……上车人数 3+4+0+7+9+7=30(人)……下车人数 答:中间的6个站一共有21人上车,30人下车。 (2)第6站0人上车,第3站0人下车。 答:中间的6个站,第6站没有人上车,第3站没有人下车。 [同步精练] 1.(1)900 500 (2)四 (3)220 2. 月份 一 二 三 四 五 六 盈亏金额/元 +1267 +3800 -107 -200 +1080 -650 总体盈利5190元。 3.(1)170 136 (2)3月26日借出最多,3月18日还入最多。 $$ 40 第七讲 除法(算式谜) 【知识概述】 数字谜是一种有趣的数学问 题,它 就 是 给 出 一 些 运 算 式 子,根 据 推 理,找出式中含有的字母或汉字等代表的是什么数字的数学问题。这类 问题难度大,而且解题的技巧性较强。 我们知道,做数字谜问题的关键是找到一个“突破口”,这些“突破口” 往往隐藏在