第十二讲 年龄问题-四年级奥数上册同步精讲精练（北师大版）

81 第十二讲 年龄问题 【知识概述】 年龄问题是一个古老而有趣的问题,这类问题的特点是:年龄差是一 个定值,增减的是同一个自然数。差是定值的两个量随时间的变化,倍数 关系也发生变化。这类问题往往是和差问题、倍数问题等的综合,有一定 的难度,需要我们灵活地解答。 通常用到“和差、和倍、差倍”问题解法,它的解题要点是: (两数的和-两数的差)÷2=较小的数 较小的数+两数的差=较大的数 (和-较小的数=较大的数) 或(两数的和+两数的差)÷2=较大的数 较大的数-两数的差=较小的数 (和-较大的数=较小的数) 和÷倍数和=1倍数,1倍数×倍数=几倍数 差÷倍数差=1倍数,1倍数×倍数=几倍数 例题精学 例1 已知妈妈比小华大27岁,并且今年妈妈的年龄正好是小华年龄的 4倍,小华和他妈妈今年各是多少岁? 【思路分析】 今年妈妈 的 年 龄 正 好 是 小 华 年 龄 的4倍,也 就 是 比 小 华 大 (4-1)倍。已 知 妈 妈 比 小 华 大27岁,因 此 可 先 求 出“1倍”的 岁 数,也 就 是小华今年的岁数。 82 同步精练 1.小军今年8岁,他爸爸今年34岁。小军多少岁时,爸爸的年龄正 好是他的3倍? 2.儿子今年10岁,5年前母亲的年龄是他的6倍,母亲今年多少岁? 3.叔叔 比 小 华 大20岁,明 年 叔 叔 的 年 龄 是 小 华 的3倍,小 华 今 年 几岁? 83 例2 爷爷今年72岁,孙子今年12岁,孙子多大时,爷爷的年龄是他的 4倍? 【思路分析】 爷 爷 和 孙 子 的 年 龄 差 为72-12=60(岁)。根 据 年 龄 差 不 变,当爷爷的年龄是孙子 的4倍 时,年 龄 仍 相 差60岁。根 据 差 倍 问 题 的 特征,可以解答。 同步精练 1.妈妈今年35岁,儿子今年10岁,几年前,妈妈年龄是儿子的6倍, 几年后,妈妈的年龄是儿子的2倍? 2.父亲比儿子大30岁,明年父亲的年龄恰好是儿子年龄的3倍。今 年父亲多少岁? 3.父亲今年比儿子大32岁,3年后父亲年龄是儿子的5倍,今年儿 子几岁? 84 例3 今年弟弟8岁,哥哥14岁,当两人的年龄之和是40岁时,应该是几 年后的事? 【思路分析】 今年的年 龄 和 是22岁,还 差18岁 才 能 到40岁,因 为 一 年 两个人增加2岁,所以就需要9年增加18岁。 同步精练 1.小强今年11岁,哥哥今年16岁,当兄弟两人年龄和是47岁时,小 强和哥哥各多少岁? 2.哥哥与弟弟四年后的年龄和是29岁。弟弟今年的年龄正好是两 人的年龄差。哥哥和弟弟今年各多少岁? 3.姐姐今年13岁,弟弟今年9岁,当姐弟俩岁数的和是40岁时,两 人各应该是多少岁? 85 例4 王军父亲的年龄是王军的3倍,12年后王军的年龄是父亲的一半, 问现在王军和他父亲各是多少岁? 【思路分析】 题 目 条 件 是 王 军 父 亲 现 在 年 龄 是 王 军 的3倍,那 么12年 后,王军父亲和王军年龄都 增 加 了12岁,因 此 王 军 父 亲 年 龄 不 再 是 王 军 的3倍了。由此可见12年后王军父亲年龄是王军的3倍 少12×(3-1) =24岁。又由已知条件12年 后 王 军 父 亲 的 年 龄 是 王 军 的2倍,说 明24 岁就相当于1倍,也就是说王军12年后的年龄为24岁,因此王军今年12 岁,父亲今年36岁。 一般,甲的年龄是乙的a 倍,那么n 年后甲的年龄是乙的a 倍少n(a -1)岁。 同步精练 1.张老师的年龄比王兵年龄的3倍少4岁,张老师在7年前的年龄 和王兵9年后的年龄相等。问张老师和王兵各是多少岁? 2.小芬家由小芬和她的父母组成,小芬的父亲比母亲大4岁,今年全 家年龄的和是72岁,10年前这一家全家年龄的和是44岁。今年三人各 是多少岁? 3.妈妈今年年龄是女儿年龄的2倍,女儿10年后的年龄和妈妈16 年前的年龄一样大,今年妈妈和女儿的年龄各是多少岁? 86 练 习 卷 一、填空。 1.冬冬与爸爸的年龄和为40岁,2年前,爸爸的年龄是冬冬年龄的 11倍,冬冬今年( )岁,爸爸今年( )岁。 2.王梅比舅舅小19岁,舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。王梅 ( )岁,舅舅( )岁。 3.奶奶今年64岁,孙女今年13岁。( )年后奶奶的年龄等于孙 女年龄的4倍。 4.小安与妈妈的年龄和是50岁,5年后,妈妈的年龄是小安年龄的3 倍,小安今年( )岁,妈妈今年( )岁。 5.王红今年7岁,妈妈今年37岁,王红( )岁时,妈妈的年龄是她 的3倍。 6.外公今年60岁,小康今年5岁,经过( )年后,外公的年龄是小 康的6倍。 7.小张和小红的年龄和是40岁,小张的年龄是小红年龄的3倍多4 岁,小张( )岁,