专题十 数学思考-【打好基础】小升初考前三轮复习卷数学

!&$ ! !&% ! 专题十!数学思考 时间!"# 分钟 满分!$## 分 题 号 一 二 总 分 得 分 !! !规律"方法 内容 要点 考点示例 数字的排 列规律 ! 一组数中!相邻的两个数的差一定* " 一组数中!相邻的两个数后一个数总 是前一个数的 % 倍* # 一组数中!前 % 个数之和等于后一个数* $ 一组数中! 每一个位置上的数分别是它所在位置 序号的平方或立方 找规律填空" $)$! *! 4! $"! '(! % ! ! &! ! %!!&!"*!+$" ')有一列数$!'!&!*!(!$!'!&!*! (!$!第$'* 个数是%!!&" 答案'$)&"!*4!')* 图形的排 列规律 ! 图形的对称%上下对称和左右对称&* " 图形中数的排列规律通常用结合#对 应等方法* # 图形形状上的变化规律! 一般情况下是指图形按顺时针或逆时 针旋转变换或成轴对称变换 用小棒摆图形" 摆 % 个八边形需要%!!&根小棒* '#$3 根小棒可以摆%!!&个八边 形" 答案'3% ,$!'++ 搭配 可以采用连线#举例#计算等方法解答 每' 人比赛一场!* 个人一共要进 行& ,' ,$ -"%场& 集合 解答重叠问题时!可以采用画图的方法 解答 从图上可以看出!喜欢语文的有 $( ,4 -'* % 人&! 喜欢数学的有 $' ,4 -'$%人& 鸡兔同笼 已知鸡与兔的总头数和总足数!求鸡与 兔各有多少只" 一般可用列表#假设等 方法解答 假设全是鸡!则有' 兔的只数-%总足数%' .总头数& /' 鸡的只数 -总头数 %兔的只数 假设全是兔!则有' 鸡的只数 -%* .总头数 %总足数& /' 兔的只数 -总头数 %鸡的只数 最优方案 合理安排时间 关键要注意在同一 时间内能同时完成 几件事 设计对阵方式 田忌赛马'优对中! 中对差!差对优 ! 淘米 煮饭 洗菜 切菜 炒菜 ( 分 '( 分 " 分 3 分 $# 分 显然!在煮饭的同时可以洗菜#切 菜#炒菜!做这& 件事的时间是" , 3 ,$# -'&%分&!所以做完上面 ( 件事至少需要( ,'( -&#%分& 找次品 在找次品时!把物体分成 & 份!要分得 尽量平均!不能平均分的!也应该使最 多的一份与最少的一份只相差$ 物品数目 保证找出次品需要称量的次数 ' :& $ * :4 ' $# :'3 & '+ :+$ * +' :'*& ( $ $ 植树 问题 在 没 有 封 闭 的 道 路 上 植 树 两端 都植 间隔数比树的棵数少$!也就是说树的棵数比间隔数多$! 路长 -每个间隔的距离 .%棵数 %$& 每个间隔的距离 -路长 /%棵数 %$& 棵数 -路长 /每个间隔的距离 ,$ 两端 都 不植 棵数 -间隔数 %$!棵数 -路长 /每个间隔的距离 %$ 一端植另 一端不植 棵数 -间隔数!棵数 -路长 /每个间隔的距离 在封闭道 路上植树 间隔数 -棵数!棵数 -路长 /每个间隔的距离!! 鸽巢原理 原理$'将多于 % 只的鸽子任意放到 % 个鸽笼!那么至少有一个鸽笼不少于 ' 只" 反之!要想保证至少有一个鸽笼中有 ' 只或 ' 只以上的鸽子!至少要 有%% ,$&只鸽子" 原理''将多于 /,% 只的鸽子任意放到 % 个鸽笼中!那 么至少有一个鸽笼中的鸽子不少于%/,$&只 !! !&& ! !&' ! 逻辑 推理 根据题目中所 给的条件理清 各部分之间的 关系!然后借 助分析和思 考!排除错误 的情况!找出 正确答案" 解 题方法'排除 法#假设法#列 表法#图解法 笑笑#明明#淘气分别在一小#二小#三小读书!他们各自爱好 游泳#跳绳#乒乓球中的一项体育运动!但谁爱哪项运动#在 哪个学校读书还不清楚!只知道'%$&笑笑不在一小*%'&明 明不在二小*%&&爱好乒乓球的不在三小*%*&爱好游泳的不 在一小*%(&爱好跳绳的不是笑笑*%"&淘气爱好游泳" 你能 弄清他们各自读书的学校和爱好的运动项目吗- 本题采用列表排除法" 一小 二小 三小 游泳 跳绳 乒乓球 笑笑 % - % % % - 明明 - % % % - % 淘气 % % - - % % 答'笑笑在二小!爱好乒乓球*明明在一小!爱好跳绳*淘气在 三小!爱好游泳" 一"数学思考# %每空& 分!共*( 分& $)六年级参加美术活动小组的有 '( 人"参加科技活动小组的有 '$ 人"两个小组都 参加的有$( 人"六年级参加活动小组的有#!!$人' 6)$4!!!!!!7)&$!!!!!!8)"$!!!!!!9)*" ')在学校道路的一边栽树"每隔* 5栽一棵#两端都栽$"可栽 &3 棵"如果改成每隔 " 5栽一棵#两端都栽$"可栽#!!$棵' 6)'& 7)'* 8)'( &)学校圆