五年级上册数学奥数试题（共6讲）--第4讲 列方程解应用题 全国通用（含答案）

知识要点 SHAPE \* MERGEFORMAT 直接设未知数 1. 长方形周长是64厘米，长比宽多3厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？ 【解析】 解：设长方形的宽是x厘米，则长方形的长 厘米 （厘米） 答：长方形的长18厘米，长方形的宽是15厘米． 2. (全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它的面积，这个半圆的半径是 ．(精确到 ， ) 【解析】 设半圆的半径为 ，则 ， 即 ， 所以，半圆的半径 ． 3. 用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球，如图所示，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？ 【解析】 设这个足球上共有x块白色皮块，则共有3x条边是黑白皮块共有的．另一方面，黑色皮块有 块，共有 条边是黑白皮块共有的（如图）．由于在这个足球上黑白皮块共有的边是个定值，列得方程： ，解得 ．即这个足球上共有20块白色皮块． 4. ( 年全国小学数学奥林匹克) 某八位数形如 ，它与3的乘积形如 ，则七位数 应是 ． 【解析】 设 ，则 ， ， ， 即七位数应是8571428 5. 有一个五位数，在它后面写上一个7，得到一个六位数；在它前面写上一个7，也得到一个六位数．如果第二个六位数是第一个六位数的5倍，那么这个五位数是 ． 【解析】 设五位数是x，那么第一个六位数是 ，第二个六位数是 ．依题意列方程 ，解得 ． 6. 有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是 ，求这三个连续整数. 【解析】 设最小的那个数为 ，那么中间的数和最大的数分别为 和 ． 则 ． 所以这三个连续整数依次为10、11、12． 7. 兄弟二人共养鸭550只，当哥哥卖掉自己养鸭总数的一半，弟弟卖出70只时，两人余下的鸭只数相等，求兄弟两人原来各养鸭多少只？ 【解析】 解：设兄原来养鸭x只，则弟原来养鸭 只． （只）． 8. 某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将一组人数调整为二组人数的一半，应从一组调多少人到二组去？ 【解析】 如果从第一组调 人到第二组去，那么第一组还有 人，第二组有 人，现在第一组人数是第二组的一半，根据这个等量关系可以列出方程．设应从第一组调 人到第二组去，由题意得： 两边同乘以 得： 9. 寒暑表上通常有两个刻度，摄氏度(记为℃)和华氏度(记为 )，它们之间的换算关系是：摄氏度 华氏度，那么在摄氏多少度时，华氏度的值恰好比摄氏度的值大 ． 【解析】 根据摄氏度与华氏度的换算关系，设在摄氏 度时，华氏度的值恰好比摄氏度的值大 ，列方程： 答：在摄氏 度时，华氏度的值恰好比摄氏度的值大 ． 10. 小军原有故事书的本数是小力的3倍，小军又买来7本书，小力买来6本书后，小军所有的书是小力的2倍，两人原来各有多少本书？ 【解析】 解：设小力原有故事书x本，则小军原有故事书3x本 （本） 答：小力原有故事书5本，小军原有故事书15本． 11. 水果店运来的西瓜的个数是白兰瓜的个数的2倍．如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完白兰瓜时，西瓜还剩360个．水果店运来的西瓜和白兰瓜共多少个？ 【解析】 解：设白兰瓜进了x个，则西瓜进了2x个，有 ，得 所以西瓜和白兰瓜共 （个）． 法一：(涉及到分数，慎重选讲) 注意到两种瓜卖的天数相等这一等量关系，设白兰瓜进了 个，则西瓜进了 个， 列方程得： ，解得 ， ， 所以西瓜和白兰瓜共 个． 法二： 设卖了 天，根据题意列方程得 ，解得 ， 所以西瓜和白兰瓜共有 12. 一次考试，共 道题目，做对一题得 分，做错一题倒扣 分。小明共得 分，问他做对了几道题？ 【解析】 鸡兔同笼变形：设他做对了 道题，那么就做错了（ ）道题，根据题意可得： 　　　　所以小明做对了 道题。 13. 六年级学生去秋游，要分成15个组，一部分由8人组成一个小组，另一部分由5个人组成一个小组，8人组成小组的总人数比5人组成小组的总人数多3人，求六年级共有多少名同学参加秋游？ 【解析】 解：设8人小组有x组，则5人小组有 组 （名） 答：共有93名同学参加秋游． 14. 五年级一班同学参加学校植树活动，派男、女生共12人去取树苗，男同学每人拿3棵，女同学每人拿2棵，正好全部取完；如果男、女生人数调换一下，则还差2棵不能取回．问：原来男、女生人数各是多少？ 【解析】 设原来男生有 人，女生有 人，依题意列方程： ． 所以原来男生有7人，女生有5人． 15. 苹果和梨共80斤，价值200元，已知苹果2元一斤，梨 元一斤，