四年级上册数学试题-三大原理专题试题（共6讲）--第6讲 加法原理（一） 全国通用（含答案）

知识要点 分类枚举 【例1】 和为15的两个非零自然数共有 对。 【考点】加法原理之分类枚举 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】2006年，希望杯，第四届，五年级，一试，第11题 【解析】 举例为： 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ，共计7对。 【例2】 用1至8这八个自然数中的四个组成四位数，从个位到千位的数字依次增大，且任意两个数字的差都不是1，这样的四位数共有         人。 【考点】加法原理之分类枚举 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】2004年，希望杯，第二届，五年级，一试，第10题 【解析】 1357，1358，1368，1468，2468共5个 【例3】 三张数字卡片0，2，4可以组成______个能被4整除的不同整数。 【考点】加法原理之分类枚举 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】2005年，希望杯，第三届，四年级，二试，第6题 【解析】 240、204、420共3个 【例4】 节日期间，小明将6个彩灯排成一列，其中有2个红灯，4个绿灯，如果两个红灯不相邻，则不同的排法有_________种（其中“红绿红绿绿绿”与“绿绿绿红绿红”类型算作一种）。 【考点】加法原理之分类枚举 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】2008年，希望杯，第六届，六年级，二试，第5题 【解析】 红灯看作“1”，绿灯看作“0”则有：000101、001001、001010、010001、010010、100001这六种 【例5】 从1、2、3、4、5、6这些数中，任取两个数，使其和不能被3整除，则有_______种取法。 【考点】加法原理之分类枚举 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】2009年，第七届，走美杯，四年级，初赛，第10题 【解析】 共有选1和3、1和4、1和6、2和3、2和5、2和6、3和4、3和5、4和6以及5和6共10种选法。 【例6】 自然数12，456，1256这些数有一个共同的特点，相邻两个数字，左边的数字小于右边的数字．我们取名为“上升数”．用3，6，7，9这四个数，可以组成 个“上升数”． 【考点】加法原理之分类枚举 【难度】4星 【题型】填空 【关键词】2010年，学而思杯，1年级，第6题 【解析】 这样的“上升数“是36，3