四年级上册数学讲义（共6讲）--第5讲 加法原理（二） 全国通用（含答案）

知识要点 树形法 “树形图法”实际上是枚举的一种，但是它借助于图形，可以使枚举过程不仅形象直观，而且有条理又不重复遗漏，使人一目了然． 【例1】 一只青蛙在 、 、 这三点之间跳动，若青蛙从 点跳起，跳 次仍回到 点，则这只青蛙一共有多少种不同的跳法？ 【分析】 树形图，如图所示，若青蛙从 点跳起，跳 次仍回到 点一共有 种不同的跳法。 【例2】 （ 年《小数报》数学邀请赛） 、 、 三个小朋友互相传球，先从 开始发球(作为第 次传球)，这样经过了 次传球后，球恰巧又回到 手中，那么不同的传球方式共多少种？ 【分析】 树形图，如图所示， 第 次传给 ，到第 次传回 有 种不同方式。 同理， 第 次传给 ，到第 次传回 有 种不同方式。 所以，这样经过了 次传球后，球恰巧又回到 手中，不同的传球方式共 种。 【例3】 甲、乙二人打乒乓球，谁先连胜两局谁赢，若没有人连胜头两局，则谁先胜三局谁赢，打到决出输赢为止．问：一共有多少种可能的情况？ 【考点】加法原理之树形图法 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 如下图，我们先考虑甲胜第一局的情况： 图中打√的为胜者，一共有7种可能的情况．同理，乙胜第一局也有 7种可能的情况．一共有 7＋7=14（种）可能的情况． 【例4】 如图，从起点走到终点，要求取出每个站点上的旗子，并且每个站点只允许通过一次，有     种不同的走法。 【考点】加法原理之树形图法 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】2009年，希望杯，第七届，五年级，一试，第3题 【解析】 给这些点依次标上字母（如左图），然后采用枚举法（如右图）： 共4种不同的走法。 走格子里 【例5】 （ 年第十二届香港保良局小学数学世界邀请赛队际赛）如图，小思从 市开车到 市，她必须遵照下图箭头所指示的方向行驶。请问小思由 市到 市共有多少种不同的路径？ 【分析】 （方法一）标数法，如图所示，小思由 市到 市共有 种不同的路径。 （方法二）树形图，如图所示，小思由 市到 市共有 种不同的路径。 【例6】 （ 年 月第七届“小机灵杯”数学竞赛三年级决赛）图中有 个编好号码的房间，你可从小号码房间走到相邻的大号码房间，但不能从大号码房间走到小号码，从 号房间走到 号房间共有 种不同的