四年级上册数学讲义-（共6讲）--第2讲 乘法原理 全国通用（含答案）

知识要点 简单分步 【例1】 在图中，一只甲虫要从 点沿着线段爬到 点，要求任何点不得重复经过。问：这只甲虫最多有几种不同走法？ 【分析】 如图所示，甲虫从 点爬到 点必经过 点；所以甲虫从 点经过 点爬到 点分 个步骤： 第 步，甲虫从 点到 点，有 种走法； 第 步，甲虫从 点到 点，有 种走法； 由乘法原理，甲虫从 点爬到 点，要求任何点不得重复经过共有 种方法。 【例2】 在图中，一只甲虫要从 点沿着线段爬到 点，要求任何点不得重复经过。问：这只甲虫最多有几种不同走法？ 【分析】 如图所示，甲虫从 点爬到 点必经过 点、 点； 所以甲虫从 点经过 点、 点爬到 点分 个步骤：第 步，甲虫从 点到 点，有 种走法； 第 步，甲虫从 点到 点，有 种走法；第 步，甲虫从 点到 点，有 种走法； 由乘法原理，甲虫从 点爬到 点，要求任何点不得重复经过共有 种方法。 【例3】 在图中，一只甲虫要从 点沿着线段爬到 点，要求任何点不得重复经过。问：这只甲虫最多有几种不同走法？ 【分析】 如图所示，甲虫从 点爬到 点必经过 点、 点； 所以甲虫从 点经过 点、 点爬到 点分 个步骤： 第 步，甲虫从 点到 点，有 种走法；第 步，甲虫从 点到 点，有 种走法； 第 步，甲虫从 点到 点，有 种走法； 由乘法原理，甲虫从 点爬到 点，要求任何点不得重复经过共有 种方法。 【例4】 在图中，一只甲虫要从 点沿着线段爬到 点，要求任何点不得重复经过。问：这只甲虫最多有几种不同走法？ 【分析】 如图所示，甲虫从 点爬到 点必经过 点；所以甲虫从 点经过 点爬到 点分 个步骤： 第 步，甲虫从 点到 点，有 种走法； 第 步，甲虫从 点到 点，有 种走法； 由乘法原理，甲虫从 点爬到 点，要求任何点不得重复经过共有 种方法。 【例5】 （ 年北京“数学解题能力展示”读者评选活动中年级组复赛）如图所示，一个花坛的道路由 个圆和 条线段组成，小兔从 处走到 处，如果它在圆上只能顺时针方向走，在线段上只能从小圆走向大圆，且每条道路最多走一次，那么小兔可以选择的不同的路线有 条。 【分析】 小兔从 处走到 处分 个步骤： 第 步，小兔从小圆走向中圆有 种情况； 第 步，从中圆走向大圆有 种情况； 由乘法原理，小兔从 处走到 处，可以选择的不同的路线有 条。 【例6】 按下表给出的词造句