第二讲 圆（圆的周长与面积(二)）-六年级奥数上册同步精讲精练（北师大版）

241 2.解: 所有的弧加在一起是5个圆的周长,即:3.14×2×2×5=62.8(厘米)。 3.解: 绳子的长度是一个圆的周长加上6条直径的长,即:3.14×2+6×2=18.28(分 米)。18.28分米=1.828米 4.解: A 点经过的路程就是图中的虚线长度,即:3.14×3×2÷3×2=12.56(厘米)。 5.解: 外围的周长加起来是1.5个圆的周长,即:3.14×10×2×1.5=94.2(厘米)。 6.解: 阴影部分的周长是四个大小不同的扇形中圆弧的长度之和再加上一条最长半径 的长度,即:3.14×1×2÷4+3.14×2×2÷4+3.14×3×2÷4+3.14×4×2÷4+4= 19.7(厘米)。 7.解: 3.14×3+3.14×3×2÷6=12.56(厘米) 答:阴影部分的周长是12.56厘米。 8.解: (4+9)×4÷2-3.14×42÷4=13.44(平方厘米) 答:阴影部分的面积是13.44平方厘米。 9.解: 设大圆的半径为R,小圆的半径为r,圆环面积为πR2-πr2,而R2-r2 就是阴影 部分面积40平方厘米,所以圆环面积为3.14×40=125.6(平方厘米)。 10.解: 三个阴影部分拼在一起正好可以拼成一个半圆,所以面积为3.14×(25.12÷3.14 ÷2)2÷2=25.12(平方厘米)。 第二讲 圆(圆的周长与面积(二)) 例1 解: 6×4-3.14×42÷4=11.44(平方厘米) 3.14×62÷4-11.44=16.82(平方厘米) 答:阴影部分的面积是16.82平方厘米。 242 [同步精练] 1.解: 4×4-3.14×42÷4=3.44(平方厘米) (4+3)×4÷2-3.44=10.56(平方厘米) 答:阴影部分的面积是10.56平方厘米。 2.解: 4×4÷2-3.14×42÷8=1.72(平方厘米) 3.14×(4÷2)2÷2-1.72=4.56(平方厘米) 答:阴影部分的面积是4.56平方厘米。 3.解: 3.14×42÷4×2-4×4=9.12(平方厘米) 答:中间阴影部分的面积是9.12平方厘米。 例2 解: 6×6÷2=18(平方厘米) 答:阴影部分的面积是18平方厘米。 [同步精练] 1.解: 原图中的阴影部分可平移成一个长方形。(1+2)×2=6(平方厘米)。 2.解: 原图的上半部分折下来就可以将原图中阴影部分转化成两个三角形。20×5÷2 =50(平方厘米)。 3.解: 3.14×42÷2=25.12(平方厘米) 答:阴影部分的面积是25.12平方厘米。 例3 解: 10×10÷2=50(平方厘米) 答:阴影部分的面积是50平方厘米。 [同步精练] 1.解: 通过割补可将原图转化为 ,4×(4÷2)=8(平方厘米)。 243 2.解: 通过割补旋转可将原图 转 化 为 ,3.14×22÷4-2×2÷2=1.14(平 方 厘 米)。 3.解: 将图中的两块阴影拼接形成 ,2×4=8(平方厘米)。 例4 解: 3.14×(40÷2)2÷2=628(平方厘米) 628×2÷40=31.4(厘米) 答:AB 长31.4厘米。 [同步精练] 1.解: 阴影(Ⅰ)比阴影(Ⅱ)的面积小23平方米,就是半圆比三角形的面积小23平方 米。3.14×(20÷2)2÷2+23=180(平方米),180×2÷20=18(米)。 2.解: Ⅰ比Ⅱ大7平方厘米,就是半圆比三角形大7平方厘米。3.14×(20÷2)2÷2-7 =150(平方厘米),150×2÷20=15(厘米)。 3.解: 两个阴影部分的面积相等就是长方形面积-扇形面积=扇形面积,即长方形面 积=扇形面积×2。3.14×12÷4×2÷1=1.57(厘米)。 练 习 二 1.(1)解: 4×2÷2-3.14×22÷4=0.86(平方厘米) (2)解: 原图可转化为 ,3.14×102÷2-10×10÷2=107(平方厘米) 244 (3)解: (3.14×22÷4×2-2×2)×4=9.12(平方厘米) (4)解: 3.14×42÷8-4×2÷2=2.28(平方厘米) 2.解: 3.14×22÷4+3.14×32÷4-2×3=4.205(平方厘米) 答:阴影部分的面积是4.205平方厘米。 3.解: 3.14×42÷2+3.14×82÷8-8×8÷2=18.24(平方厘米) 答:阴影部分的面积是18.24平方厘米。 4.解: 3.14×202÷2-28=600(平方厘米) 600×2÷40=30(厘米) 答:BC 的长是30厘米。 5.解: 图中扇 形 OAD 的 面 积 等 于 小 半 圆 的 面 积,所 以 阴 影 部 分 的 面 积 也 是1平 方 厘米。 6.解: 原图中的