第三讲 分数混合运算 (分数计算中的技巧）-六年级奥数上册同步精讲精练（北师大版）

244 (3)解: (3.14×22÷4×2-2×2)×4=9.12(平方厘米) (4)解: 3.14×42÷8-4×2÷2=2.28(平方厘米) 2.解: 3.14×22÷4+3.14×32÷4-2×3=4.205(平方厘米) 答:阴影部分的面积是4.205平方厘米。 3.解: 3.14×42÷2+3.14×82÷8-8×8÷2=18.24(平方厘米) 答:阴影部分的面积是18.24平方厘米。 4.解: 3.14×202÷2-28=600(平方厘米) 600×2÷40=30(厘米) 答:BC 的长是30厘米。 5.解: 图中扇 形 OAD 的 面 积 等 于 小 半 圆 的 面 积,所 以 阴 影 部 分 的 面 积 也 是1平 方 厘米。 6.解: 原图中的阴影部分可 以 转 化 为 一 个 半 圆 的 面 积,3.14×52÷2=39.25(平 方 厘 米)。 7.(1)解: 3.14×(16÷2)2÷2+3.14×(12÷2)2÷2+16×12÷2-3.14×(20÷2)2÷2= 100.48+56.52+96-157=96(平方厘米) (2)解: 原图中的阴影部分可以转化成一个小长方形的面积,即4×2=8(平方厘米)。 第三讲 分数混合运算(分数计算中的技巧) 例1 (1) 32 33 ×17 =(1- 1 33) ×17 245 =1×17- 1 33 ×17 =17- 17 33 =16 16 33 (2) 28× 13 27 =(27+1)× 13 27 =27× 13 27 +1× 13 27 =13+ 13 27 =13 13 27 [同步精练] 1. 23 24 ×19 =(1- 1 24) ×19 =1×19- 1 24 ×19 =19- 19 24 =18 5 24 2. 36× 11 35 =(35+1)× 11 35 =35× 11 35 +1× 11 35 =11+ 11 35 246 =11 11 35 3. 8× 14 15 =8×(1- 1 15) =8×1-8× 1 15 =8- 8 15 =7 7 15 4. 3 25 ×126 = 3 25 ×(125+1) = 3 25 ×125+ 3 25 ×1 =15+ 3 25 =15 3 25 例2 1998÷1998 1998 1999 =1998÷ 1998×1999+1998 1999 =1998÷ 1998×(1999+1) 1999 =1998÷ 1998×2000 1999 =1998× 1999 1998×2000 = 1999 2000 247 [同步精练] 1. 238÷238 238 239 =238÷ 238×239+238 239 =238÷ 238×(239+1) 239 =238÷ 238×240 239 =238× 239 238×240 = 239 240 2. 1999÷1999 1999 2000 =1999÷ 1999×2000+1999 2000 =1999÷ 1999×(2000+1) 2000 =1999÷ 1999×2001 2000 =1999× 2000 1999×2001 = 2000 2001 例3 1999+2000×1998 1999×2000-1 = 1999+2000×(1999-1) 1999×2000-1 = 1999+2000×1999-2000 1999×2000-1 = 2000×1999-1 1999×2000-1 =1 248 [同步精练] 1. 362+548×361 362×548-186 = 362+548×(362-1) 362×548-186 = 362+548×362-548 362×548-186 = 548×362-186 362×548-186 =1 2. 1988+1989×1987 1988×1989-1 = 1988+1989×(1988-1) 1988×1989-1 = 1988+1989×1988-1989 1988×1989-1 = 1989×1988-1 1988×1989-1 =1 例4 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 + 1 4×5 + 1 5×6 =1- 1 2 + 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 + 1 4 - 1 5 + 1 5 - 1 6 =1- 1 6 = 5 6 [同步精练] 1. 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 +…+ 1 99×100 =1- 1 2 + 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 +…+ 1 99 - 1 100 =1- 1 100 249 = 99 100 2. 1 2 +