第十三讲 列举法解题-二年级奥数上册同步精讲精练（人教版）

298 1+2+3+10+11+12 =4+5+6+7+8+9 =39 10. 第十三讲 列举法解题 例1 从个位出发,个位是1,2,3,4时一一列举:21,42,63,84。 在这四个数中,双数有两个:42、84,符合条件的数有2个。 [同步精练] 1. 和是8的两位数有:80,71,62,53,44,35,26,17共8个,单数有4个。 2. 和有3,4,5,6,7,8,9,是单数的有4个。 3. 这样的三位数 有 210,321,432,543,654,765,876,987共8个,是 双 数 的 有 4个。 例2 共8支,8=1+7=2+6=3+5=4+4=5+3=6+2=7+1,7种情况,当8元 的5支,5元的3支时,8×5+5×3=55(元)符 合 题 意,所 以 买8元 的5支,5元 的 3支。 [同步精练] 1.1+7=2+6=3+5=4+4=5+3=6+2=7+1=8(张),当2角5张,5角3 张时,2×5+5×3=25(角)=2元5角,所以2角纸币5张,5角的纸币3张。 2. 一一列举 5元 2元 1元 1 1 1 1 3 1 6 2 4 3 2 4 8 ,一共有7种付钱方法。 299 3. 第一种方法:2枚1元;第二种方法:1枚1元2枚5角;第三种方法:1枚1元, 1枚5角,5枚1角;第四种方法:1枚1元,10枚1角;第五种方法:2枚5角,10枚1 角。共五种付钱方法。 例3 共9辆,9=1+8=2+7=3+6=4+5=5+4=6+3=7+2=8+1,当 自 行 车5辆,小轿车4辆时,轮子数:2×5+4×4=26(个)。符合题意。 [同步精练] 1. 共有7辆,7=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1(三轮+四轮),再试算 轮子数:3×1+4×6=27,3×2+4×5=26,3×3+4×4=25,4×3+4×3=24,5×3 +2×4=23,6×3+4×1=22,所以三轮车有5辆,小轿车有2辆。 2.1+2=3≠21,2+4=6≠21,3+6=9≠21,4+8=12≠21,5+10=15≠21,6+ 12=18≠21,7+14=21,可知哥哥钓了14条,弟弟钓了7条。 3. 共5只,5=1+4=2+3=3+2=4+1,再算腿:1×6+4×8=38≠34,2×6+ 3×8=36≠34,3×6+2×8=34,4×6+1×8=32≠34,所以蛐蛐3只,蜘蛛2只。 例4 用列举法一一列举。 A 0 0 0 0 1 1 1 2 2 3 B 0 1 2 3 0 1 2 0 1 0 C 3 2 1 0 2 1 0 1 0 0 共10种放球方法。 [同步精练] 1. 一一列举画出树状图。共21种传球方式: 2. 买3节、5节、6节、8节、9节、10节、11节、12节、13节都不用拆盒,共9种。 3. 把10盏灯从左到右编号: ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩,①和⑩不关,四盏灯不相邻,可以关②、④、⑥、⑧或②、 ④、⑦、⑨或②、④、⑥、⑨或②、⑤、⑦、⑨或③、⑤、⑦、⑨,共5种关灯方法。 练 习 卷 1.2×4+1×4=12(只)脚 用一一列举也可得有4只鸡1只兔。 2.6=5+1=4+2=3+3=2+4=1+5,2角的4张和5角的2张时,钱数共1元 300 8角。 3.有4种抽卡片的方法:1+1+2+4=8,1+1+3+3=8,1+2+2+3=8,2+2 +2+2=8。 4.10=9+1=8+2=7+3=6+4=5+5=4+6=3+7=2+8=1+9,当大船6 条,小船4条时,总人数为6×6+4×4=52(人)。 5.共有3种付钱方法:①1枚1元,2枚2角和1枚1角;②1枚1元,1枚2角和 3枚1角;③1枚1元和5枚1角。 6.三轮车4辆,四轮车2辆。 7.有1元纸币1张,5角纸币2张,1角纸币2张。 8.3枚1元、1枚5角和1枚1角较为简便。 9.有500,410,401,320,311,302,221,212,230,203,140,131,122,113,104共15个。 10.有13个这样的 自 然 数 组:(0,1,9),(0,2,8),(1,1,8),(0,3,7),(1,2,7), (0,4,6),(1,3,6),(2,2,6),(0,5,5),(1,4,5),(2,3,5),(2,4,4),(3,3,4)。其 中 没 有相同数字的数组有8组。 第十四讲 一笔画成 例1 图中的7个交点都是双数点,所以能一笔画成。 [同步精练] 1. (1)10个交点都是双数点,可以一笔画成。 (2)有4个单数点,不能一笔画成。 2. 只有2个单数点,能一笔画成,画 法 是:从 一 个 单 数 点 出 发,到 另 一 个 单 数 点 为终点。 3. 有4个单数点,不能一笔画成。 例2 这个图形只有两个