第十四讲 一笔画成-二年级奥数上册同步精讲精练（人教版）

300 8角。 3.有4种抽卡片的方法:1+1+2+4=8,1+1+3+3=8,1+2+2+3=8,2+2 +2+2=8。 4.10=9+1=8+2=7+3=6+4=5+5=4+6=3+7=2+8=1+9,当大船6 条,小船4条时,总人数为6×6+4×4=52(人)。 5.共有3种付钱方法:①1枚1元,2枚2角和1枚1角;②1枚1元,1枚2角和 3枚1角;③1枚1元和5枚1角。 6.三轮车4辆,四轮车2辆。 7.有1元纸币1张,5角纸币2张,1角纸币2张。 8.3枚1元、1枚5角和1枚1角较为简便。 9.有500,410,401,320,311,302,221,212,230,203,140,131,122,113,104共15个。 10.有13个这样的 自 然 数 组:(0,1,9),(0,2,8),(1,1,8),(0,3,7),(1,2,7), (0,4,6),(1,3,6),(2,2,6),(0,5,5),(1,4,5),(2,3,5),(2,4,4),(3,3,4)。其 中 没 有相同数字的数组有8组。 第十四讲 一笔画成 例1 图中的7个交点都是双数点,所以能一笔画成。 [同步精练] 1. (1)10个交点都是双数点,可以一笔画成。 (2)有4个单数点,不能一笔画成。 2. 只有2个单数点,能一笔画成,画 法 是:从 一 个 单 数 点 出 发,到 另 一 个 单 数 点 为终点。 3. 有4个单数点,不能一笔画成。 例2 这个图形只有两个单数点,所以能 一 笔 画 成。画 法 为 从 一 个 单 数 点 开 始 到 另 一个单数点结束。如: 301 E→D→C→F→E→A→B(从 B 点绕圆一周到B 点)→F [同步精练] 1. 有4个单数点,不能一笔画成。 2. 如下图,只有2个单数点,能一笔 画 成,从 一 个 单 数 点 出 发,以 另 一 个 单 数 点 为终点。 3. 都是双数点,能一笔画成。 例3 用 A 点表示左边的岛,D 点表示右边的岛,C 点表示北岸,B 点表示南岸,把题 目转化成下图。因为图中4个交点都是单数点,不能一笔画成。所以不能不重复地 走遍这七座桥。 [同步精练] 1. 能走通,图略。 2. 走法不存在。如果关闭C、D 间,D、E 间及D、F 间这三个门,参观者就可无 重复地走过每扇门。下面是其中的一种走法:A→C→F→E→B→D→A→B。 3. 图中只有两个单数点,能一笔画成。画法: ③→④→②→①→③→⑩→􀃊􀁉􀁓→⑨→⑩→⑧→⑨→⑦→⑧→⑤→⑦→⑥→⑤→② 例4 把左上角两个单数点连线,把右下角两个单数点连线,这四个单数点都成为双 数点。图中只剩下2个单数点,就能一笔画成了。 [同步精练] 1. 能不走重复路线,方法不唯一,如: 302 2.4个点都是双数点,能一笔画成。 3.8个点都是双数点,能一笔画成。 练 习 卷 一、1.双数 单数 双数 单数 2.12 6 6 不能 3.7 7 0 能 二、1.有4个双数点,没有单数点,能一笔画成。 (画法不唯一) 2.只有两个单数点,能一笔画成。从 A→B 走法如下: 3.图中只有两个单数点,能一笔画成,爸爸的进入点是双数点,不能一次不重复 303 地走完所有的路,小华的进入点是单数点,能一次不重复地走完所有的路。 4.(1)能 (2)不能 (3)不能 三、1.东门处是双数点,不能不走重复路线一次把每条路都走遍。从西门、北门进去 都可以。 2.可以从 A 点出发,以 E 点为终点;也可以从 E 点出发,以 A 点为终点。 四、最少加2条线,AE 和BE,就可以一笔画成。 第十五讲 操作活动(移一移,变一变) 例1 移法如下图。 [同步精练] 1. 移法如图。 2. 把2号和5号调换位置。 3. 第2盆和第7盆互换,第4盆和第5盆互换,所以最少要把4盆花交换位置。 原来编号:1 2 3 4 5 6 7 8 原来位置:红 红 红 红 黄 黄 黄 黄 后 来:红 黄 红 黄 红 黄 红 黄 $$ 103 第十四讲 一笔画成 【知识概述】 “一笔画”是一种常见的数学游戏。一笔画是指笔不离开纸,并且每 条线只能画一次又不重复的平面图形。 一笔能写成的字还真不少,如: 1,2,3,6,7,8,9,0,一,乙,…… 一笔能画成的图形也不少,如: 那么究竟哪些图形能一笔画成呢? 我们先来认识“双数点”和“单数点”。双数点:就是从某一点出发,引 出来的线的条数是双数(2,4,6,8,10,…),这样的点就叫做双数点。如下 面的“·”都是双数点。 单数 点,就 是 从 某 一 点 出 发,引 出 的 线 的 条 数 是 单 数(1,3,5,7, 9,…),这样的点就叫单数点,如下面的“·”都是单数点。 凡是图形中的点都是双数点