【精品】四年级上册数学热点难点一网打尽-第8讲 垂线与平行线（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）苏教版 (2份打包)

第4讲 垂线与平行线 知识点一：垂直与平行的特征及性质 1.认识垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。 2.认识平行：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 3.点到直线的距离：点到直线的距离是点到直线的垂直线段的长度。从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段的长度最短。 知识点二：垂线的画法 画垂线有两个重合：一是三角尺的一条直角边与已知直线重合；二是点在直线上时，三角尺的直角顶点与这一点重合，点在直线外时，三角尺的另一条直角边经过这一点。 知识点三：平行线的画法 2.画平行线：（1）过直线外一点，画已知直线的平行线的方法：①使三角尺的一条直角边与已知直线重合；②使直尺靠在三角尺另一条直角边上；③移动三角尺，使其一条直角边经过直线外已知点，沿着三角尺另一条直角边画一条直线。（2）过直线外一点，画已知直线的平行线只能画一条。 垂直与平行的特征及性质 【例1】下面的第（　　）个字母中，既有互相平行的线段．又有互相重直的线段． A． B． C． D． 1．两条平行线之间的（　　）最短． A．线段 B．直线 C．垂线段 D．无法确定 2．两条平行线之间可以作（　　）垂直线段． A．1条 B．无数条 C．2条 3．图中（　　）两条直线是互相平行的． A．①和② B．③和④ C．⑤和⑥ 垂线的画法 【例2】过A点画已知直线的垂线． 1．分别过点A画BC的垂线． 2．如图中P点表示一块石头，请你画出石头垂直下落的路线． 3．按要求画图． 过点C画直线a的垂线． 平行线的画法 【例3】在方格纸上，过点A作直线l的垂线和平行线． 1．中坝路和长江路平行，而且利民超市就在中坝路上．请你在图中画出中坝路． 2．按要求画图． A．画一组平行线． B．以平等线间的距离为边长，在平行线间画一个正方形． 3．过直线外一点画已知直线的平行线． 一．选择题（共6小题） 1．（2014秋•马关县校级期末）过直线上一点可以画（　　）直线与已知直线垂直． A．1条 B．2条 C．无数条 D．无法确定 2．（2011秋•武城县期末）过直线外的一点，画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（　　） A．1条 B．2条 C．无数条 3．（2018秋•新华区期末）数学书封面相邻的两条边（　　） A．互相平行 B．互相垂直 C．可能互相平行也可能互相垂直 4．（2018秋•蔚县期末）下面图形中，有两组平行线的图形是（　　） A． B． C． D． 5．（2019春•醴陵市期末）从平行四边形一条边上的一点到对边可以引（　　）垂线． A．1 B．3 C．无数 6．（2013•福田区校级模拟）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（　　）条． A．一条 B．两条 C．无数条 二．填空题（共6小题） 7．过线段AB外的一点C，可以画　 　条与线段AB平行的直线． 8．（2014秋•柘城县校级期末）过直线外一点画这条直线的垂线，只能画　 　条． 9．在同一平面内，过直线外一点，能画　 　条已知直线的平行线，能画　 　条已知直线的垂线． 10．在同一平面内，不相交的两条直线　 　；如果相交成直角，那么这两条直线　 　． 11．如图各组直线中，哪组互相平行？哪组互相垂直？ 互相平行的是　 　，互相垂直的是　 　． 12．（2018秋•武城县期末）从直线外一点到这条直线所画的　 　最短，它的长度叫做　 　． 三．判断题（共5小题） 13．（2019秋•巨野县期末）过直线外一点画已知直线的平行线．可以画无数条．　 　．（判断对错） 14．数学书封面的两条相邻的边是互相平行的．　 　（判断对错） 15．将直线AB向上平移10厘米，平移后的直线和原直线互相平行．　 　（判断对错） 16．画出直线AB的垂线，如图图中小丽的画法是正确的．　 　（判断对错） 17．画已知直线的垂线，只能画1条．　 　．（判断对错） 四．操作题（共2小题） 18．中坝路和长江路平行，而且利民超市就在中坝路上．请你在图中画出中坝路． 19．（2020•海淀区）过A点作对边的垂线和平行线． 五．解答题（共3小题） 20．木工师傅常常把两把曲尺的一边紧靠木板的一边，再看另一边对应曲尺上的刻度．如果相等，木工师傅就能判断木板的两边平行．你能说出其中的道理吗？ 21．（2019秋•昌乐县期末）操作题，按要求作图． （1）请你在田字格里画一个有2组平行线的平面图形． （2）过A点画已知直线的垂线，再过B点画已知直线的垂线．画出的这两条直线有什么关系？ 22．如图是一条直线和直线外一点A． （1）量出点A到直线的距离是　 　毫米． （2）过直线上的一点B作该