【学霸笔记】第一单元 第5讲 长方体和正方体章节总复习-六年级上册数学同步重难点讲练 苏教版（含解析）

【学霸笔记—苏教版】 六年级上册数学同步重难点讲练 教学目标 1、 进一步认识长方体和正方体的特征，理解体积和容积的意义，熟练进行体积和容积单位间的换算，掌握长方体和正方体体积及表面积的计算方法，能运用公式解决实际问题。 2、 进一步掌握长方体和正方体体积及表面积的计算方法，能运用公式解决生活中求表面积和体积的实际问题。 3、提高学生应用已有知识解决实际问题的能力。 教学重难点 对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。 更好地掌握本单元所学的知识，学会运用所学知识解决一些简单的实际问题。 培养学生解决问题的能力。 【知识汇总】 知识点1 长方体和正方体的概念与性质 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。 2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。 4、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。 知识点2 长方体和正方体的棱长关系 1、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 2、长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L÷4－b－h 3、宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L÷4－a－h 4、高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L÷4－a－b 5、正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 6、正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 知识点3 长方体和正方体的表面积 1、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 2、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh） 3、无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab