【精品】四年级上册数学热点难点一网打尽-第2讲 两、三位数除以两位数（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）苏教版 (2份打包)

第2讲 两、三位数除以两位数 知识点一：除数是整十数的除法口算和笔算 1.整十数除以整十数的计算方法：口算方法:利用乘、除法的互逆关系计算；运用表内除法类推。笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上。 2. 两、三位数除以整十数的笔算方法：（1）两位数除以整十数的笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上。余数要比除数小。（2）三位数除以整十数的笔算方法：三位数除以整十数，应先看被除数的前两位，如果够除，就先用被除数的前两位除以除数；如果被除数的前两位不够除，再看被除数的前三位。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，每次除后余下的数都要比除数小。 3.把除数看做和它接近的整十数试商：（1）“四舍”法试商：除数个位上的数小于5时，把个位上的数舍去，把除数看作和它接近的整十数试商。 （2）“五入”法试商：除数个位上的数大于等于5时，把个位上的数舍去，并向十位进1，把除数看作和它接近的整十数试商。 知识点二：解决连除的实际问题 1.根据实际情况，可以运用乘、除法的知识列综合算式解决实际问题，同一个问题，思考的角度不同，列出的算式也不同。 2.检验解题方法和计算结果是否正确，可以把得数代入原题进行检验。 知识点三：除数是两位数的笔算除法 1. 除数是两位数的除法-四舍调商 初商过大的调商方法：运用“四舍”法试商时，因为把除数看小了，所以初商易偏大，造成商与除数的乘积大于被除数，必须把商调小，调小的方法是在原来的的基础上减1，再计算。 2. 除数是两位数的除法-五入调商 初商过小的调商方法：运用“五入”法试商，因为把除数看大了，所以初商易偏小，造成余数等于或大于除数，必须把商调大，调大的方法是在原来的基础上加1，再计算。 知识点四：商不变的规律 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 知识点五：被除数和除数末尾都有0的除法 利用商不变的规律进行简便运算： 1.没有余数的简便运算:先将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0，再计算。 2.有余数的简便运算：被除数和除数的末尾同时划去几个0，就在余数的末尾添上几个0。 知识点六：解决问题（简单的周期） 1. 同一事物依次重复出现叫作周期现象； 2. 周期问题的解题方法： 找出排列规律，确定排列周期，用总数除以周期，①如果没有余数，即正好有整数个周期，那么结果为周期里的最后一个；②如果有余数，则余数是几，结果就是周期里的第几个。 除数是整十数的除法口算和笔算 【例1】（2020春•衡水期末）在一个有余数的除法算式里，除数是20，商是12，被除数最大是　259　． 【思路分析】根据在有余数的除法算式中，余数小于除数，然后再根据公式被除数＝商×除数+余数进行计算即可得到答案． 【规范解答】解：除数是20，余数最大是19， 被除数：12×20+19＝259， 答：被除数最大是259． 故答案为：259． 【名师点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可． 1．（2019秋•巩义市期末）一个数除以10的商是一个两位数，没有余数．被除数最大是　990　． 【思路分析】要使被除数最大，那么商就最大，最大两位数是99，根据被除数＝除数×商进行求解． 【规范解答】解：商最大是99； 99×10＝990 此时被除数最大是990． 故答案为：990． 【名师点评】解决本题关键是明确最大的两位数是99，在没有余数的除法算式中，被除数＝除数×商． 2．（2019秋•薛城区期末）一袋水泥50千克，　4　袋水泥重200千克，　20　袋水泥重1吨． 【思路分析】一袋水泥50千克，求几袋水泥重200千克，就是求200千克里面有多少个50千克，用200除以50即可；1吨＝1000千克，求多少袋水泥重1吨，就是求1000千克里面有多少个200千克，用1000除以200即可． 【规范解答】解：200÷50＝4（袋） 1吨＝1000千克 1000÷50＝20（袋） 答：一袋水泥50千克，4袋水泥重200千克，20袋水泥重1吨． 故答案为：4，20． 【名师点评】解决本题根据除法包含意义求解：求一个数是另一个数里面有几个另一个数，用除法求解． 3．（2019秋•淮南期末）小明在计算除法时，把除数30误写成3，结果得到商是60，正确的商是　6　 【思路分析】把除数30写成了3，则除数被缩小了30÷3＝10倍，根据除法的意义及商的变化规律可知，除数被缩小了30÷3＝10倍，则商就扩大了10倍，所以正确的商是60÷10＝6． 【规范解答】解：除数被缩小了：30÷3＝10倍， 商就扩大了10倍，所以正确的商是60÷10＝6． 答：正确的商是6． 故答案为：6． 【名师点评】被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍（0