【精品】六年级上册数学热点难点一网打尽-第6讲 百分数（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）苏教版 (2份打包)

第6讲 百分数 知识点一：百分数的意义和读写 1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数又叫作百分比或百分率。 2.百分数的读法：先读百分号（分母），读成“百分之”，再读百分号前面的数（分子）。 3.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 知识点二：百分数、小数和分数的互化 1. 百分数与小数的互化 (1)小数化成百分数，将它的小数点向右移动两位，同时在末尾添上百分号。 (2)百分数化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号。在移动小数点的过程中，如果位数不够，添0补足。 2. 百分数与分数的互化 (1)把分数化成百分数，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。 (2)百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再化成最简分数。 知识点三：求百分率的实际问题 1.求一个数是另一个数的百分之几的实际问题 求一个数是另一个数的百分之几的解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法相同，都用除法计算。 2. 求百分率 求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 3. 求一个数比另一个数多（少）百分之几 （1）求甲数比乙数多百分之几：（甲数－乙数）÷乙数 （2）求甲数比乙数多百分之几：甲数÷乙数－1。 （3）求甲数比乙数少百分之几：（乙数－甲数）÷乙数 （4）求甲数比乙数少百分之几：（乙数－甲数）÷乙数 知识点四：百分数的实际应用 1.应纳税额的计算方法：求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：应纳税额=营业额×税率 2.利息的计算方法：求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：应纳税额=营业额×税率 3. 折扣问题的解法：解决折扣问题，首先看是打几折，打几折就是按原价的百分之几十出售。现价=原价×折扣 知识点五：列方程解应用题 1. 已知部分数占总数的百分之几和另一部分数，求总数 在实际问题中，要找准把哪个数量看做单位“1”，单位“1”未知时，通常设单位“1”为x，先找出题目中的数量关系，再列方程解决问题。 2. 已知一个数比另一个数多百分之几，求另一个数 在列方程解决倍、差问题时，要注意先找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为x，再根据另一个量与单位“1”的量之间的关系，用含有x的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程求解。 百分数的意义和读写 【例1】（2018秋•雨花区期末）一批树苗的成活率是百分之九十三，划横线的数写作　93%　，表示　成活树苗数　占　总树苗数　的． 【思路分析】百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号%，据此写出百分数即可；成活率＝成活数÷总数，一批树苗的成活率是93%，表示成活树苗数占总树苗数的．由此解决问题． 【规范解答】解：一批树苗的成活率是百分之九十三，划横线的数写作93%，表示成活树苗数占总树苗数的． 故答案为：93%，成活树苗数，总树苗数． 【名师点评】此题考查百分数的读写法，应注意灵活掌握． 1．（2018秋•花都区期末）一件羊毛衫标签上的羊毛含量是百分之八十二点四，横线上的数写作　82.4%　． 【思路分析】表示一个数是另一数百分之几的数叫百分数，百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“%”（叫做百分号）来表示，百分数的分母固定为100；分子后面写上“%”即可． 【规范解答】解：一件羊毛衫标签上的羊毛含量是百分之八十二点四，横线上的数写作82.4%； 故答案为：82.4%． 【名师点评】本题主要考查了百分数的意义及表示方法．百分号的写法注意的地方：%的0是左上右下，不能写在一起． 2．（2019•益阳模拟）56%的计数单位是　1%　，它有　56　个这样的单位． 【思路分析】因为百分数的计数单位是1%，是百分之几，就表示几个1%，所以可得：56%的计数单位是1%，它有56个这样的计数单位． 【规范解答】解：56%的计数单位是1%，它有56个这样的单位； 故答案为：1%，56． 【名师点评】此题考查百分数的意义和计数单位． 3．（2019•河南模拟）农业收成，有时用“成数”来表示，“一成”是十分之一，改写成百分数是　10%　． 【思路分析】表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数．通常用在工农业生产中表示生产的增长状况．“一成”是十分之一，写成百分数就是10%，由此解答即可． 【规范解答】解：农业收成，有时用“成数”来表示，“一成”是十分之一，改写成百分数是10%； 故答案为：10%． 【名师点评】此题考查对成数的认识，几成是十分之几，改写成百分数就是百分之几十． 百分数、小数和分数的互化 【例2】（2020•惠来县）　25　%＝＝　7　÷28＝25÷　100　＝　0.25　．（填小数） 【思路分析】根据比与除