【精品】六年级上册数学热点难点一网打尽-第5讲 分数四则混合运算（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）苏教版 (2份打包)

第5讲 分数四则混合运算 知识点一：分数四则混合运算的运算顺序及简便运算 分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。 整数的运算律和运算性质对于分数同样适用。 知识点二：已知总量求部分量的实际问题 用分数乘法和减法解决已知总量求部分量的实际问题时，要借助线段图认真思考。 可以先求出几分之几对应的量，再求部分量； 也可以先求部分量所对应的分率，再用“单位‘1’的量×分率”求出部分量。 知识点三：求比一个数多几分之几的实际问题 求比一个数多几分之几的问题：已知一个量以及另一个量比它多几分之几，求另一个量时，可以列成形如或的算式解题。 分数四则混合运算的运算顺序及简便运算 【例1】（2020•涡阳县）计算×4+＝×（4+1）＝×5时，运用了（　　） A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．加法结合律 【思路分析】计算×4+时，先把后一个看成×1，再根据乘法分配律简算． 【规范解答】解：×4+ ＝×4+×1 ＝×（4+1） ＝×5 ＝3 这是运用了乘法分配律． 故选：A． 【名师点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用． 1．（2020春•通许县期末）计算时，运用（　　）计算比较简便． A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 【思路分析】计算时，运用加法交换律和加法结合律，把分母相同的加数结合在一起进行计算比较简便． 【规范解答】解： ＝（+）+（+） ＝1+1 ＝2 是运用加法交换律和加法结合律． 故选：C． 【名师点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算． 2．（2019秋•黔东南州期末）（12+）×＝3+＝3，这是运用了（　　） A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律 【思路分析】根据题意，12与的和乘，等于12与分别乘，再把所得的积相加，这是运用的乘法分配律进行简算，据此解答． 【规范解答】解：（12+）× ＝12×+× ＝3+ ＝3 运用了乘法分配律． 故选：C． 【名师点评】考查了乘法分配律的灵活运用． 3．（2019秋•荔湾区期末）用简便方法计算88×，正确的是（　　） A．87× B．87× C．87× D．87× 【思路分析】计算88×，把88看作87+1，然后再根据乘法分配律进行简算． 【规范解答】解：88× ＝（87+1）× ＝87×+1× ＝8+ ＝8 所以，用简便方法计算88×，正确的是87×+． 故选：B． 【名师点评】此题主要考查了乘法分配律的灵活运用，注意根据实际情况把一个因数看作两个数的和或差来简算． 已知总量求部分量的实际问题 【例2】（2019•保定模拟）列式计算． 一个数的是21，这个数的是多少？ 【思路分析】已知一个数的是21，用21除以，求出这个数，然后再乘上即可． 【规范解答】解：21÷× ＝63× ＝45 答：这个数的是45． 【名师点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答． 1．（2019•湘潭模拟）一个数的是24，它的是多少？ 【思路分析】已知一个数的是24，用24除以求出这个数，然后再乘上即可． 【规范解答】解：24÷× ＝64× ＝16 答：它的是16． 【名师点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答． 2．（2018秋•南康区期末）小军在计算一个数除以时看成乘，结果得到．那么这道题的正确结果是多少？ 【思路分析】先求出被除数，因为乘，结果得到，那么被除数为，这个数除以就是，据此解答． 【规范解答】解： ＝ ＝ 答：这道题的正确结果是． 【名师点评】此题解答的关键：先根据错误计算结果求出被除数，进一步解决问题． 3．（2019•保定模拟）15除以的商比28的多多少？ 【思路分析】先算15除以的商，28的，再用所得的商减去所得的积即可． 【规范解答】解：15÷﹣28× ＝9﹣4 ＝5 答：15除以的商比28的多5． 【名师点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答． 求比一个数多几分之几的实际问题 【例3】（2019•怀化模拟）甲数的是20，乙数是20的，求甲、乙两数相差多少？ 【思路分析】根据分数除法的意义，用20除以求出甲数，再根据分数乘法的意义，用20乘求出乙数，再用甲数减去乙数即可． 【规范解答】解：20÷﹣20× ＝25﹣16 ＝9 答：甲、乙两数相差9． 【名师点评】解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算． 1．（2015•上海）有5个连续偶数，第三个数比第一个数与第五个数的和的多18，求五个连续偶数各是多少？ 【思路分析】设第一个偶数为x，则后面四个依次排列为：x+2，x+4，x+6，x+8；由第三个数比第一个数与第五个数的和的多18这一等量关系列出方程，据此求出这五个偶数即