【精品】六年级上册数学热点难点一网打尽-第4讲 解决问题的策略（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）苏教版 (2份打包)

第4讲 解决问题的策略 知识点一：用“假设”的策略解决含有两个未知量的实际问题 利用“假设”的策略解决倍数关系的问题的关键是找准代换后数量的变化情况。 知识点二：用“假设”的策略解决相差问题 利用“假设”的策略解决相差关系的问题时，先根据解题的需要对已知条件作出假设，通过假设引出差量，然后分析产生差量的原因，把原因分析清楚后，找到差量对应的数量来解决问题。 用“假设”的策略解决含有两个未知量的实际问题 【例1】（2019秋•昌乐县期末）看图列方程． 方程：　50+x＝200　 【思路分析】根据天平平衡原理可得，当天平平衡时，左边＝右边，据此即可列出方程解答问题． 【规范解答】解：根据题干分析可得方程： 50+x＝200 x＝150 故答案为：50+x＝200． 【名师点评】解答此题容易找出基本等量关系，由此列方程解决问题． 1．妈妈去水果店买回苹果和香蕉各4千克，共用去了56元．已知苹果每千克7.5元，香蕉每千克x元．根据条件把下面的关系式补充完整， （1）　苹果的总价　+　香蕉的总价　＝56 （2）（　苹果的单价　+　香蕉的单价　）×4＝56 【思路分析】（1）根据题意可知，苹果的总价+香蕉的总价＝56元． （2）（苹果的单价+香蕉的单价）×4＝56元． 设香蕉每千克x元，据此列方程解答． 【规范解答】解：（1）根据题意可知，苹果的总价+香蕉的总价＝56元． （2）（苹果的单价+香蕉的单价）×4＝56元． 设香蕉每千克x元， （1）7.5×4+4x＝56 30+4x＝56 30+4x﹣30＝56﹣30 4x＝26 4x÷4＝26÷4 x＝6.5 （2）（7.5+x）×4＝56 （7.5+x）×4÷4＝56÷4 7.5+x＝14 7.5+x﹣7.5＝14﹣7.5 x＝6.5 答：香蕉每千克6.5元． 故答案为：苹果的总价，香蕉的总价；苹果的单价，香蕉的单价． 【名师点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题． 2．（2019秋•薛城区期末）用方程表示下面的数量关系． 方程：　2x＝50　 方程：　4x+10＝40　 【思路分析】（1）根据图意可知，左边两个砝码重量的和等于右边砝码的重量，根据题意列方程：2x＝50，依据等式的性质即可求解， （2）根据图示可得到等量关系式：四个练习本的钱数之和+十万个为什么的价钱＝40元，据此列出方程4x+10＝40，依据等式的性质即可求解． 【规范解答】解：（1）2x＝50 2x÷2＝50÷2 x＝25 （2）4x+10＝40 4x＝30 x＝7.5 故答案为：2x＝50，4x+10＝40． 【名师点评】解答此类题目的关键是明确图示表达的意义，再根据数量间的等量关系，列出方程即可求解． 3．（2019春•兴县期末）看图写出等量关系，并列出方程． 等量关系是　三个篮球的价钱+一个足球的价钱＝总价　． 方程是　3x+48＝234　． 【思路分析】根据题意可知：三个篮球的价钱+一个足球的价钱（48元）＝总价（234元），设每个篮球的价格是x元，据此列方程解答． 【规范解答】解：设每个篮球的价格是x元 3x+48＝234 3x+48﹣48＝234﹣48 3x＝186 3x÷3＝186÷3 x＝62 答：每个篮球的价格是62元． 故答案为：三个篮球的价钱+一个足球的价钱＝总价，3x+48＝234． 【名师点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题． 用“假设”的策略解决相差问题 【例2】（2020•顺德区）果园里有荔枝树270棵，比龙眼树棵数的多60棵，龙眼树有多少棵？（用方程解答） 【思路分析】根据题意可知，龙眼树的棵数×+60＝270棵，设龙眼树有x棵，据此列方程解答． 【规范解答】解：设龙眼树有x棵 x+60＝270 x+60﹣60＝270﹣60 x＝210 x×＝210× x＝280 答：龙眼树有280棵． 【名师点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题． 1．（2020•海淀区）果园里的桃树比杏树多40棵，杏树的棵数是桃树的，桃树和杏树各有多少棵？（用方程解） 【思路分析】根据题意可知，桃树的棵数﹣