【精品】六年级上册数学热点难点一网打尽-第3讲 分数除法（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）苏教版 (2份打包)

第3讲 分数除法 知识点一：分数除法 1.分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的相同，都是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。 2.分数除以整数的计算方法 ：分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。 3.整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。 4.无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以运用“转化法”，将除以一个分数转化成这个数的倒数。 5.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，是把这个数看作单位“1”，单位“1”的量是未知的，可以设单位“1”的量为x，根据乘法的意义列方程解答。 6.分数连除和乘除混合运算的计算方法：计算分数连除和乘除混合运算时，都可以先把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。 知识点二：比的意义、比的基本性质 1.比的意义：两个数相除又可以叫作两个数的比。 2.比值：比的前项除以后项所得的商叫作比值。 3.比、除法、分数之间的关系： 联系 区别 除法 被除数 除号 除数(不能为0) 商 一种运算 分数 分子 分数线 分母(不能为0) 分数值 一类数 比 前项 比号 后项(不能为0) 比值 4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 知识点三：化简比 1.化简整数比时，通常要把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数； 2.化简分数比和小数比时，通常要把分数比或小数比化成整数比，再按化简整数比的方法进行化简。 知识点四：利用比的知识解决实际问题 1.按比例分配：把一个数量按一定的比来进行分配。 2.解题方法： （1）先求出总份数，再求出每份是多少，最后分别计算各部分对应的具体数量。 （2）把比转化为总数量的几分之几，用分数乘法直接求各部分的数量。 分数除法 【例1】（2020春•上蔡县期末）甲数的是，乙数是的，甲、乙两数比较（　　） A．甲大 B．乙大 C．两数相等 D．无法比较 【思路分析】根据分数乘除法计算出甲乙两数的结果，再进行比较即可． 【规范解答】解：甲数：÷＝，乙数：×＝． ＞，所以甲数＞乙数． 故选：A． 【名师点评】这道题目具有迷惑性．学生在答题时一定要分清楚单位“1”，列出等量关系式，然后再确定到底是用分数乘法还是分数除法． 1．（2020春•雁塔区期末）五年级一班有36名同学，男生有19人，男生人数是女生人数的（　　） A． B． C． D． 【思路分析】五年级一班有36名同学，男生有19人，则女生有（36﹣19）人，求男生人数是女生人数的几分之几，用男生人数除以女生人数． 【规范解答】解：19÷（36﹣19） ＝19÷17 ＝ 答：男生人数是女生人数的． 故选：D． 【名师点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数． 2．（2020•扶风县）将10克糖溶于90克水中，糖占糖水的（　　） A． B． C． D． 【思路分析】先把糖和水的质量相加，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可． 【规范解答】解：10÷（10+90） ＝10÷100 ＝ 答：糖占糖水的． 故选：A． 【名师点评】本题属于基本的分数除法应用题：已知两个数，求第一个数是另一个数的几分之几，用前一个数除以后一个数即可． 3．（2020•惠来县）如果△代表一个自然数（0除外），那么下列各式中，得数最大的是（　　） A．△÷ B．÷△ C．×△ D．1÷△ 【思路分析】令△为一个具体的数，如令△＝2，分别求出各个算式的结果，再比较． 【规范解答】解：令△＝2，则： △÷＝2÷＝ ÷△＝÷2＝ ×△＝×2＝ 1÷△＝1÷2＝ ＜＜＜ 所以算式结果最大是△÷． 故选：A． 【名师点评】解决此类问题运用赋值法比较简便． 比的意义、比的基本性质 【例2】（2020•海淀区）学校管乐团有90名学生，这个团男女生人数比不可能是（　　） A．4：5 B．3：4 C．2：3 D．1：2 【思路分析】分别用四个选项中比的前项加后项之和除90，如果能整除90，男女生人数之比就有可能是此比，若不能整除，男女生人数之比就不是此比． 【规范解答】解：90÷（4+5） ＝90÷9 ＝10； 90÷（3+7） ＝90÷7 ＝； 90÷（2+3） ＝90÷5 ＝18； 90÷（1+2） ＝90÷3 ＝30． 故选：B． 【名师点评】男、女生人数之比的前、后项之和看作分成的份数，由于人数为整数，每份人数必为整数． 1．（2019秋•朔城区期末）若2：3的前项增加6，要使比值不变，后项要（　　） A．扩大6倍 B．增加6倍 C．增加9 【思路分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此分析后再选择． 【规范解答】解：2：3的前项增加6，由2变成8，相当于前项乘4； 要使比值不变，