六年级下册数学试题-小学奥数数论模块专项练习（PDF版无答案）全国通用

第 1 页 数论模块专项练习（一） （1）奇数与偶数； （2）因倍质合； 因数个数： 若  cba CBAN ，其因数个数为  )1)(1)(1( cba ； 因数和： 若  cba CBAN ，其因数和为  ))()(( 1010210 cba CCCBBBAAAA ； （3）完全平方数； 【例 1】能否从、4 个 6，3 个 10，2 个 14 中选出 5 个数，使这 5 个数的和等于 44. 【例 2】若一个偶数的数字和是 40，则这个偶数最小是多少？ 【例 3】有一批文章共 15 篇，各篇文章的页数是 1 页、2 页、3 页、、14 页、15 页的稿纸，如果将这些文章按某种次序装订成册，并统一编上页码，那么每篇文章的第 一页是奇数页码的文章最多有多少篇？ 【例 4】一本故事书共有 30 个故事，每个故事分别占 1、2、3、…、30 页（未必按这 个顺序）；第一个故事从第 1 页开始，每个故事都从新的一页开始，最多有多少个故事 是从奇数页开始的？ 第 2 页 【例 5】有四个互不相等的自然数，最大数与最小数相差 4，最小数与最大数的乘积是 一个奇数，而这四个数的和是最小的两位奇数．求这四个数. 【例 6】三个相邻偶数的乘积是一个六位数 28abcd ，求这三个偶数． 【例 7】两个四位数相加，第一个四位数每个数码都小于 5，第二个四位数仅仅是第一 个四位数的四个数码调换了位置，两个数的和可能是 7356 吗？为什么？ 【例 8】任意交换某个三位数的数字顺序，得到一个新的三位数，原三位数与新三位数 之和能否等于 999？ 【例 9】已知 cba 、、 是三个连续自然数，其中a 是偶数，根据下面的的信息：露露 说：“那么 321  cba 、、 这三个数的乘积一定是奇数”；华华：“不对， 321  cba 、、 这三个数的乘积是偶数”.判断露露和华华两人说法的对错. 【例 10】试找出两个整数，使两数之和加上两数之差，再加上 1000 等于 1999，如果 找得出来，请写出这两个数，如果找不出来，请说明理由． 第 3 页 【例 11】是否存在自然数 ba、 ，使得 115)( baab . 【例 12】是否存在自然数 ba、 ，使得 15015)5(  baab .