【学霸笔记】第5章 简易方程 第2课时 方程的意义-五年级上册数学同步重难点讲练 人教版(含解析）

【学霸笔记】五年级上册数学同步重难点讲练 第5章 简易方程 第2课时 方程的意义 1、方程的意义：含有未知数的等式是方程。 2、方程必须具备的两个条件 （1）是等式； （2）含有未知数。 3、方程一定是等式；但等式不一定是方程。 4、含有未知数的式子不一定是方程，方程肯定含有未知数，肯定含有等号。 。 例1. 下面的式子中，（　　）是方程． A．X+8 B．4y＝2 C．x+8＜15 【分析】方程是指含有未知数的等式．据此意义可知是方程必须含有未知数，且必须是等式．据此逐项分析后再选择． 【解答】解：A、x+8，只是含有未知数的式子，不是等式，所以不是方程； B、4y＝2，是含有未知数的等式，是方程； C、x+8＜15，是含有未知数的不等式，不是等式，所以不是方程． 故选：B． 【点评】此题考查学生对方程意义的理解和运用，明确只有含有未知数的等式才是方程． 例2. 像100+x＝250这样含有未知数的等式叫　方程　． 【分析】含有未知数的等式叫做方程；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式． 【解答】解：根据方程的定义可知：像100+x＝250这样含有未知数的等式叫方程． 故答案为：方程． 【点评】此题考查方程的意义：含有未知数的等式是方程． 例3. 方程就是等式，等式也是方程．　错误　．（判断对错） 【分析】方程就是等式，但是等式不一定是方程，因为必须是含有未知数的等式才是方程． 【解答】解：方程就是等式，此话对；但等式也是方程，就不对，因为等式中不一定有未知数； 比如：2+3＝5，是等式，但不是方程． 故判断为：错误． 【点评】此题考查对方程的意义的理解，必须是含有未知数的等式才是方程． 例4. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？画一画． 【分析】（1）根据第一个天平左右两边的物体及天平平衡状态可知：1个长方体＝1个圆柱，则1个正方体+1个球＝1个圆柱+1个球． （2）根据第一个天平左右两边的物体及天平平衡状态可知：1个球＝1个圆柱，则3个球＝3个圆柱，则天平左边应放2个球． 【解答】解：（1）1个长方体＝1个圆柱 则1个正方体+1个球＝1个圆柱+1个球． （2）1个球＝1个圆柱 则3个球＝3个圆柱则 天平左边应放2个球． 【点评】本题主要考查等式的基本性质：等式两边同时加或减去相同的数，等式仍然成立． 一．选择题（共6小题） 1．一个数的7倍比35多14，设这个数为x，列方程是（　　） A．7x+35＝14 B．7x﹣35＝14 C．35﹣7x＝14 2．根据“17比x的2倍少6，”列出下列方程：①17﹣2x＝6，②2x﹣17＝6，③2x+6＝17，④2x﹣6＝17，其中正确的是（　　） A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④ 3．含有（　　）的等式叫方程． A．字母 B．未知数 C．等号 4．下列式子中是方程的有（　　）个． 3m﹣0.82y+3＝1518﹣5x＝5.85.7m﹣3.9m＞4． A．2 B．3 C．4 5．下面式子中，不是方程的是（　　） A．y＝0 B．4a﹣3＝0 C．3x﹣8 D．14＝3x+5 6．下面式子中是方程的是（　　） A．4x+3.2 B．3x＝0 C．3x﹣0.5＞1 二．填空题（共6小题） 7．哪些是等式，哪些是方程．（填写序号） ①x+5＝40 ②20﹣10x ③7a＝14 ④160÷8＝20 ⑤9x＞80 ⑥5a ⑦（n﹣2）×180＝540 等式有　 　 方程有．　 　． 8．求方程中未知数的值的过程，叫做　 　． 9．含有　 　的等式是方程．等式两边同时乘或除以　 　，所得结果仍然是等式． 10．在5a＝3b这个等式中，如果左边加70，要使等式成立，右边应该　 　． 11．4A＝24不是方程．　 　． 12．根据120÷8＝15列出两个含有未知数X的等式为：　 　． 三．判断题（共5小题） 13．所有的等式都是方程．　 　．（判断对错） 14．2x＝18和2×9＝18都是等式，所以它们也都是方程．　 　（判断对错） 15．5x+2是方程．　 　． （判断对错） 16．6+4x＞8是方程．　 　．（判断对错） 17．x﹣y＝5是方程．　 　（判断对错） 四．解答题（共5小题） 18．已知方程（3﹣n）x+（m+1）x2＝1是关于x的一元一次方程，则m和n各应取什么值？ 19．解方程． 5x+7＝42 2（x﹣3）＝5.8 3.6x﹣x＝3.28． 20．修一条公路，总长124千米，前20天修了15.5千米．照这样计算，修完这条公路还要多少天？ 想：照这样计算说明　 　一定．　 　和　 　成比例． 解法一：设修