【学霸笔记】第一单元 第4讲 体积单位间的进率和实际应用-六年级上册数学同步重难点讲练 苏教版（含解析）

【学霸笔记—苏教版】 六年级上册数学同步重难点讲练 知识点 1、相邻体积单位间的进率 2、解决实际应用题 教学目标 1、掌握容积单位间的进率与化、聚，及容积单位与体积单位间的关系。 2、通过长方体和正方体有关知识的学习，进一步形成空间观念，并能运用已学知识解决一些实际问题。 3、结合长方体和正方体的教学，受到“实践第一”观点的教育，养成仔细计算，认真检验的良好学习习惯。 教学重点 掌握体积单位、容积单位及体积和容积单位间的进率和互化。 教学难点 运用所学知识解决实际问题。 【复习巩固】 形体 相同点 不同点 关系 面 棱 顶点 面的形状 面的大小 棱长 长方体 6 12 8 一般都是长方形，有时也有两个相对的面是正方形。 相对的面的面积相等 平行的四条棱长度相等 正方体是特殊的长方体 正方体 6 12 8 六个面都是正方形 六个面的面积相等 六条棱长都相等 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 【重点剖析1】相邻体积单位间的进率 长度单位：mm、cm、dm、m 相邻两个单位进率为10 面积单位：mm2、cm2、dm2、m2 相邻两个单位进率为100 体积单位：mm3、cm3、dm3、m3 相邻两个单位进率为1000 容积单位：ml、l 相邻两个单位进率为1000 特别的：1ml=cm3 1l=1dm3 1方=1m³ 不是同一类型的单位，数据不能比较大小，同一类型的单位中右边的单位比左边的单位大。 大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率。 【题干】手指尖约占了（ 1）立方厘米的空间 一个粉笔盒的体积约为（ 1 ）dm³。 建一游泳池，约要挖土（ 300 ）方。 1.36 dm³ =（ 1360 ）cm³ 4.573m³ =（ 4573 ） dm³ 一个烧杯约能装水（ 250 ）ml。 【题干】 3.2立方分米=（ ）立方厘米 500立方分米=（ ）立方米 9立方米500立方分米=（ ）立方米=（ ）立方分米 3.6升=（ ）毫升=（ ）立方厘米 1700平方厘米=（ ）平方分米=（ ）平方米 一支钢笔长18( )。 一台录音机的体积约是20( )。 【题干】 405立方厘米＝（ ）立方分米 2.7立方米＝（ ）立方分米 350立方厘米=（ ）毫升=（ ）升 3.5立方分米=（ ）升（ ）毫升 【重点剖析2】小正方体拼成的大正方体表面涂漆问题 小正方体拼成的大正方体在取走一部分后表面积的变化 【题干】在该正方体表面涂上漆，有三个面涂上漆的小正方体有几个？ 8个 有两个面图上漆的小正方体有几个？ 108个 有一个面涂上漆的小正方体有几个？ 486个 【题干】图一中，长方体共有（ ）个小正方体；其中两个面露在外面的小正方体共有（ ）个；没有露在外面的小正方体共有（ ）个。 【重点剖析3】体积大小的比较 对于液体可以直接比较体积的大小，如果液体体积小于容器既可以装得下，如果大于容器体积则装不下。 对于固体而言，在体积小于容器体积的前提下，还需要比较物体的长宽高于容器的长宽高，只有物体的长宽高都小于或等于容器的长宽高时才可以将物体装入容器。 【题干】有一个长为8分米，高位5分米，体积为240平方分米的硬纸盒，有一件陶瓷长为7.4分米，高位4分米，宽为6.5分米，是否可以放入该容器？ 【思路引导】硬纸盒的宽=体积÷长÷高 【完整解答】240÷8÷5 =6（dm）<6.5dm 所以不能放入该纸盒。 【题干】有一个长方形玻璃鱼缸长为5分米，宽为3分米，高为3分米里面装有2.5分米高的水，现在需要将该该鱼缸内的水倒入一个棱长为3.5分米的正方体鱼缸中，请问是否可以装得下这么多水？如果装得下正方体鱼缸内的水有多高？ 【重点剖析4】切割组合对体积的影响 【题干】一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？ 【完整解答】96÷4÷3=8 8x8 x 3320立方厘米 【题干】把